Активне та реактивний опори ' деталі є одними з основних і визначальних електротехнічних характеристик (струму, напруги, потужності та ін) режиму нагріву і технічних показників електроконтактной нагрівальної установки.
Визначення електричного опору деталей при електроконтактні нагріванні ускладнюється наявністю скін-ефекту і залежністю питомого опору та магнітної проникності матеріалів від температури.
Опір деталі змінному струму знаходиться в більш складній залежності від геометричних параметрів деталі і магнітних властивостей. Це пояснюється своєрідною залежністю магнітної проникності від температури.
Активний опір циліндричної заготовки змінному струму можна визначити за формулою:
r 2 /r 0 = 0.5Оµ 0 (j 0 (Оµ 0 )/j 1 (Оµ)) (34)
де r 2 - активний опір деталі змінному струму;
r 0 - те ж постійному струму;
В
Тут Ој - магнітна проникність матеріалу; Ој 0 = 4ПЂ-10 -9 гн/см;
R 2 - радіус циліндричної заготовки в см;
П‚ 2 - питомий електричний опір в ом-см;
j 0 - функція Бесселя першого роду нульового 'порядку;
j 1 - функція Бесселя першого роду першого порядку.
Залежність активного опору від відносини радіуса деталі до глибині проникнення R 2 /Оґ 2 наведена на малюнку 5.6 (крива 1)
З малюнка 5.6 видно, що для R 2 /Оґ 2 від 0 до 1 активний опір деталі змінному струму, яка не відрізняється від опору постійному струму, а для R 2 /Оґ 2 > 1 воно відрізняється від останнього тим більше, чим більше значення R 2 /Оґ 2 .
На малюнку 5.6 наведені експериментальні та розрахункові криві активних опорів заготовок діаметром 12 і 35 мм у функції температури по відношенню до опору при 20 В° С.
З розгляду кривих можна зробити наступні висновки:
1. Із зростанням температури від 20 до 1000 В° З активний опір заготовок діаметром 12 і 35 мм зростає відповідно приблизно в 2 і 4,5 рази, в той час як опір їх постійному току в тому ж інтервалі температур зростає в 9-10 разів. Це свідчить про суттєвий вплив скін-ефекту на опір деталі, що знаходиться при температурі нижче точки Кюрі.
2. Ступінь зростання опору з температурою у заготовок діаметром 12 і 35 мм також підтверджує вплив скін-ефекту.
У той час як опір заготовки діаметром 35 мм, у якої скін-ефект більш різко виражений (відношення R 2 /Оґ 2 большое), зростає всього в 2 рази, у заготівлі діаметром 12 мм (R < sub> 2 /Оґ 2 менше) воно зростає вже в 4,5 рази.
Опору зазначених заготовок, обчислені за формулою (34) з урахуванням зміни електричного опору і магнітної проникності від температури (Ој = 200 при t = 200-760 В° С і Ој = 1 при t = 760 В° С), дещо більше експериментальних. Це, провідімому, пояснюється тим, що абсолютне значення магнітної проникності і характер залежності її від температури взяті відмінними від розрахункових.
В
Малюнок 5.6 - Графік Малюнок 5.7 - Графік
Отже, скін-ефект при низьких температурах істотно позначається на активному опорі.
Необхідно також рахуватися і з реактивним опором деталі.
Реактивний опір визначається за формулою, аналогічною формулою (34).
Якщо графічно виразити залежність реактивного опору від ставлення R 2 /Оґ 2 , то вийде крива 2, зображена на малюнку 5.6.
Модуль загального опору нагрівається деталі визначається за відомою формулою: (35)
В
При рівності активного і реактивного опорів повний опір деталі одно:
r 2 = 1,4 r 2 = 1,41 Х 2 .
Наведені вище формули і графіки справедливі для циліндричних деталей. У загальному випадку для будь-якого перетину, наприклад для перетину прямокутної форми, можна скористатися формулами, рекомендованими проф. Л. Р. Нейманом. p> Активний опір деталі:
. (36)
Реактивний опір:
. (37)
Повний опір:
(38)
де l 2 - довжина нагрівається деталі в см;
і 2 - периметр поперечного перерізу деталі в см;
Ој - магнітна проникність матеріалу;
П‚ 2 -питомий електричний опір в. ом-см;
f - частота струму.
З усіх змінних, що входять у формули (36) - (38), невідомою є магнітна проникність. Так як вона визначається неоднозначно залежно від напруги магнітного поля (струму) та гістерезису, а останні залежать ще й від т...
