анні цих кодів дані обробляються порціями по m біт, які іменують символами. Код RS (n, k) характеризується наступними параметрами:
довжина символу m біт;
довжина блоку n=(2m - 1) символів=m (2m - 1) біт;
довжина блоку даних k символів; - k=2t символів=m (2t) біт;
мінімальна відстань Хеммінга dmin=(2t + 1);
число помилок, що вимагають виправлення t.
Для виправлення всіх одно-і трехбітових помилок у символах потрібне виконання нерівності 2.1:
. (2.1)
Алгоритм кодування RS (n, k) розширює блок з k символів до розміру n, додаючи (n - k) надлишкових контрольних символів. Як правило, довжина символу є ступенем двійки і широко використовується значення m=8, тобто символ дорівнює одному байту.
Для виправлення помилок застосовується 16-символьний код RS (255, 239), який відноситься до класу лінійних циклічних блокових кодів. Кожен цикл передачі, наприклад, STM-N або OTUk розбивається на блоки символів даних по 239 байт. Кожному такому блоку обчислюється контрольний блок з 16 символів - байт і приєднується до 239 байтам, 240-255 байти. Т.ч. n=255, k=239, тобто RS (255, 239). Об'єднаний блок k і (n - k) утворюють підрядок циклу. Синхронне побайтово мультиплексування подстрок утворює один рядок циклу (рисунок 2.16).
Малюнок 2.16 - Освіта рядки з блоком контролю FEC
Порядок передачі рядки зліва направо. При формуванні блоку (n - k) блок даних k зсувається на (n - k) і ділиться на продукує поліном 2.2:
. (2.2)
У результаті виходить частка від ділення і залишок ділення довжиною (n - k). Блок данних k і залишок ділення об'єднуються, утворюючи підрядок. Після передачі підрядка на приймальній стороні проводиться її розподіл на що виробляє поліном Р, аналогічний тому що був на передачі. якщо після ділення залишок нуль, то передача пройшла без помилок. Якщо після розподілу залишок не дорівнює нулю, то це ознака помилки. Місце положення помилки в блоці k виявляється по залишку, наприклад табличним методом.
Виправленню підлягає задану кількість помилок в символі (1, 2 або більше в байті). Завдяки тому, що RS (255, 239) має відстань Хеммінга dmin=17 можна коригувати до 8 символьних помилок.
При цьому число виявлених помилок становить 16 в підрядку з FEC. У таблиці 2.4 наведено приклад теоретично розрахованого коефіцієнта помилок на виході декодера FEC RS (255, 239).
Таблиця 2.4 - Приклад результату розрахунку коефіцієнта помилок на виході декодера FEC RS (255, 239)
Коефіцієнт помилок на входеКоеффіціент помилок на виходе10-45x10-1510-56, 3x10-2410-66, 4x10-33
Практична ефективність кодування RS (255, 239) може скласти від 5 до 8 дБ, тобто FEC дозволяє збільшувати довжини ділянок передачі порівняно з системами без FEC. Це особливо актуально на протяжних лініях оптичної передачі і при реконструкції, коли проводиться перехід на високі швидкісні режими, наприклад, з 2.5 Гбіт / с на 10 Гбіт / с. При цьому дуже важливо зберегти довжини ділянок передачі існуючої мережі і не будувати додаткових проміжних станцій.
Приклад о...
