тівагу ребру на границі опуклої Оболонков) деякої тріангуляції, Q - чотірікутнік, что складається Із двох трікутніків , для которого е - діагональ. Если усередіну окружності, опісаної вокруг одного Із ціх трікутніків, попадає четверта вершина чотірікутніка Q, то ребро е в тріангуляції заміняється на іншу діагональ , у противному випадка ребро е залішається в тріангуляції і таке ребро назівається локально-оптимальним. Доведено, что ітераційнім ЗАСТОСУВАННЯ LOP до ребер довільної тріангуляції может буті ОТРИМАНО Делоне-тріангуляція (процес збіжній).
Описаний вищє алгоритм реалізованій у програмних продуктах, віпущеніх ESRI та Mapinfo Corp. У Наступний розділі спеціально навідні карти, Які показують плановий Розташування полігонів Вороного І етап Делоне-тріангуляції, закінчуючі побудова TIN (мережі нерівніх трікутніків).
3.3 Операції з моделями рельєфу, побудова карт, профілів, відмівкі рельєфу
Розрахунок кутів нахилится та експозиція схілів. Використання ЦМР Забезпечує розрахунок різноманітніх частковий характеристик рельєфу, під Якім розуміють Похідні від Функції висот значень кутів нахилится, експозиція и форми схілів. У Першу Черга з явилися алгоритми розрахунку кутів нахилится та Експозиції, Які паралельно и Незалежності розробляліся в самих різноманітніх цілях, ввійшлі в інструментарій практично усіх програмні засоби ГІС, Використовують для решение багатьох завдань. Під кутом нахилится розуміється один Із характеристик просторової орієнтації Елементарна Схили - кут, что утворюється напрямком ската з горизонтальними площинах, что віражається у градусах чи у безрозмірніх величинах схілів, рівніх тангенсів кутів нахилится, а такоже у відсотках чи проміле. Експозиція Схили чисельного рівна азимуту проекції нормалі Схили на горизонтальну площини та віражається в градусах чи по 4, 8, 16 чи 32 румбам [21].
предложено много формул и алгоритмів розрахунку кутів нахилится и експозіцію схілів, что Використовують при ОБРОБКИ растрових ЦМР у виде квадратної матриці висот. Всі смороду основані на методі сковуючого вікна розміром 2х2 чі 3х3 точки з висотно відміткамі у вузлах регулярної квадратної сітки.
Оцінка форми схілів. У продовженні АНАЛІЗУ геометричних властівостей околиці точки на заданій кріволінійній поверхні, відповідаючі Елементарна Схили, можна оцініті его форму. Методи подобной ОЦІНКИ пропонуваліся Неодноразово. Например, у работе, автоматизації побудова карт орієнтації, форми и відносної освітленості схілів, БУВ запропонованій алгоритм класіфікації Елементарна схілів за типами їх поперечних и подовжений профілів у відповідності з підходом до тіпології Елементарна форм При цьом під профілем Схили розумілася величина (чі знак) радіуса кривизни нормального Перетин Схили у направленні Лінії найбільшого скату (поперечно профіль) чі в перпендикулярному его направленні (повздовжній профіль). З точки зору формалізму діференційної геометрії Їм будут ВІДПОВІДАТИ часткові Похідні іншого порядку від Функції рельєфу (градієнті ізоградієнтної поверхні). Приклад розрахунку форми схілів у середовіщі ГІС, Заснований на віхідній тіпології Елементарна форм, приводити Р. Діка [R. Dikau, 1989] у раках запропонованої Їм цифрової геоморфологічної моделі рельєфу, включаючі НЕ только ЦМР, но и ї процедури ее ОБРОБКИ и розрахункові результати у форме набору 30 морфометричних характеристик рельєфу [21].
Аналітична відмівка рельєфу. Побудова карт з відмівкою рельєфу - копітка праця, яка, однак надає картам очень презентабельного вигляд, підвіщує їх інформатівність, покращує сприйняттів. До з'явиться ГІС відмівка рельєфу здійснювалася вручну або Із! Застосування фотографічної апаратури. Ее виконан Вимагаю великих трудовитрат та очень кваліфікованіх віконавців. З з'явилися ГІС ситуация змінілася.
Автоматизація світлотіньової відмітки рельєфу - найбільш пластичного и широко Розповсюдження способу картографічного зображення рельєфу на Середньо- та дрібномасштабніх топографічніх и загальногеографічніх картах у сполученні з гіпсометрічній его характеристикою чі збережений в горизонталях (ізобатах) - одна Із прикладних завдань, поставлених и вірішеніх вже в Першів експеримент по обробці ЦМР у 60-х роках, в условиях использование СУЧАСНИХ програмні засоби ГІС стала рутинною процедурою. Ее реалізація заснован АН розрахунках відносної освітленості схілів, точніше ділянок схілів, Елементарна схілів, Утворення трикутна гранями моделі TIN чі площинах комірок матриці висот. Освітленість обчіслюється за формулою
I =cos?,
де
