y "> - показник достовірності; p - показник точності.
Припустимо відомо, що коефіцієнт варіації становить V = 4,2. Потрібно визначити необхідну кількість проб для встановлення його щільності. Якщо показник достовірності дорівнює t = 1,44, а ймовірність приймемо = 0,99, то отримуємо:
, отже, n = 37 проб.
Економічно вигідно прорахувати оптимальну кількість проб, в даному випадку їх кількість становить 37 штук.
3.5 Статистична обробка результатів випробувань бетону на стиск
При випробуванні на стиск 24 бетонних зразків-кубів розмірами 10 3 10 3 10 см отримані наступні результати, МПа:
, 5; 44,2; 37,3; 42,3; 39,5; 40,5; 41,5; 37,3; 37,6; 44,7; 41,5 ; 45,0; 42,4; 37,6; 42,3; 40,5; 43,0; 37,3; 41,0; 43,0; 42,2; 37,4; 40,1; 40 , 1.
Потрібен статистична обробка результатів.
Результат 45,0 викликає сумнів. Перевіримо його придатність:
МПа;
МПа;
В
З таблиці при n = 23 приймаємо ймовірність результату Р е = 0,95 і знаходимо t п = 1,948. При цьому дотримується нерівність: t = 1,53 - 45, 0 МПа.
За умовами перерахування результатів експерименту в порядку збільшення їх значення, а також за записами повторюваних результатів складаємо таблицю 4.
Таблиця 4 - Результати експериментів.
Результати випробування зразків, хКолічество повторюваних результатовСумма повторюваних результатів (х-М) (х-М) 2 ГҐ ( х-М) 2 37,3 37,4 37,6 39,5 40,1 40,5 41,5 42,2 42,3 42,4 43,0 44,2 44,7 3 1 2 1 2 2 2 3 2 1 1 2 1 111,9 37,4 75,2 39,5 80,2 81 83 126,6 84,6 42,4 43 88,4 44,7 -3,3 -3,2 -3 -1,1 -0,5 -0,1 0,9 1,6 1,7 1,8 2,4 3,6 4,1 10,89 10,24 9 1,21 0,25 0,01 0 , 81 2,56 3,4 3,24 5,76 12,96 16,81 32,67 10,24 18 1,21 0,5 0,02 1,62 7,68 6,8 3,24 5, 76 25,92 16,81 Сумма23933, 8130,47
Середньоарифметичне значення:
МПа.
Середньоквадратичне відхилення:
МПа.
<...
