важливих висновки:
якщо оптимальним рішенням є координати вершини багатокутника ОДР, значить, скільки вершин має ОДР, стільки існує цільових функцій і стільки оптимальних рішень з цих функцій може мати завдання.
оскільки, чим більше обмежень має завдання, тим більше вершин, тo, отже, чим більше цільових функцій і, отже, тим більше оптимальних рішень з цих функцій.
З малюнків можна зробити висновок, що вершина, координати якої є оптимальним рішенням, визначаються кутом нахилу прямої, яка описує цільову функцію. Значить, кожна вершина буде відповідати оптимальному вирішенню для деякої цільової функції. Отже, знаходження рішення задачі лінійного програмування (5.8) - (5.10) на основі її геометричній інтерпретації включає наступні етапи. p align="justify"> Етапи знаходження рішення задачі лінійного програмування:
Будують прямі, рівняння яких виходять в результаті заміни в обмеженнях і знаків нерівностей на знаки точних рівностей.
Знаходять півплощини, що визначаються кожним з обмежень задачі.
Знаходять багатокутник рішень (ОДР).
Будують вектор C = (з 1 ; з 2 ).
Будують пряму c 1 x 1 + c 2 x 2 = h, що проходить через багатокутник рішень.
Пересувають пряму c 1 x 1 + c 2 x 2 = h в напрямку вектора С, в результаті чого-небудь знаходять точку (точки), в якій цільова функція приймає максимальне значення, або встановлюють необмеженість зверху функції на безлічі планів.
Визначають координати точки максимуму функції і обчислюють значення цільової функції в цій точці.
4.3 Графічне рішення задачі розподілу ресурсів
Нехай для двох видів продукції П 1 і П 2 потрібні трудові, матеріальні та фінансові ресурси. Наявність ресурсів кожного виду і їх норми витрати, необхідні для випуску одиниці продукції, наведені в табл. 4.1 .
Таблиця 4.1
ХарактерістікаВід продукціірасполаг.П
