унку. Електродинамічна стійкість. Нагрівання електроапаратів. Норми нагріву, термічна стійкість
Електродинамічні зусилля в елементах апаратів
При короткому замиканні в мережі через токоведущую частина апарату можуть протікати струми, в десятки разів перевищують номінальні. Ці струми, взаємодіючи з магнітним полем, створюють електродинамічні зусилля (е. д. у.), які прагнуть деформувати провідники та ізолятори, на яких вони кріпляться. У деяких випадках величина е. д. у. може досягати десятків тонн, при цьому можливо навіть руйнування апарату.
Для визначення е.. д. у. використовуються два методи.
У першому методі сила розглядається як результат взаємодії провідника з струмом і магнітним полем. Якщо елементарний провідник dl з струмом i знаходиться в магнітному поле з індукцією. створюваної іншими провідниками, то сила діє на цей елемент, дорівнює
(6.1)
гдеугол між векторами елемента dl та індукції В.
За направлення dl приймається напрямок струму в цьому елементі.
Напрямок індукції, створюваної провідником, легко знайти за допомогою правила свердлика. Якщо гвинт буравчика рухається вздовж струму в провіднику, то напрям обертання рукоятки співпадає з напрямком магнітної силової лінії, тобто з вектором індукції.
Напрямок сили можна визначити за правилом лівої руки. Для цього ліву руку розташовують так, щоб вектор індукції пронизував долоню, а напрямок струму в провіднику збігалося з чотирма витягнутими пальцями. Тоді напрямок сили буде вказувати великий палець (мал.).
В
Рис.6.1. Правило лівої руки
Правило буравчика можна використовувати і для визначення напрямки результуючого вектора, отже, і напрямку сили.
Якщо рукоятку штопора обертати від вектора до векторупо найкоротшій відстані, то напрямок руху гвинта штопора співпадає з напрямком сили, що діє на елемент з струмом
Для визначення повної сили, що діє на провідник довжиною l , необхідно підсумувати сили, що діють на всі його елементи:
В
(6.2)
У разі будь-якого розташування провідників в одній площині р = 90 В° рівняння спрощується:
В
(6.3)
Описаний метод рекомендується застосовувати тоді, коли можна аналітично знайти індукцію в будь-якій точці провідника, для якого необхідно визначити силу.
Другий метод визначення е.. д. у. заснований на використанні енергетичного балансу системи провідників з струмом. Якщо знехтувати електростатичної енергією системи і прийняти, що при деформації струмоведучих контурів або їх переміщення під дією е. д. у. величина струму у всіх контурах залишається незмінною, то силу можна знайти за рівняння
(6.4)
де електромагнітна енергія;
можливе переміщення у напрямку дії сили F .
Таким чином, сила дорівнює приватної похідною від електромагнітної енергії даної системи з координування, в напрямку якої діє сила.
Електромагнітна енергія системи обумовлена ​​як енергією магнітного поля кожного ізольованого контуру, так і енергією, яка визначається магнітної зв'язком між контурами.
Для системи трьох взаємопов'язаних контурів електромагнітна енергія
В
(6.5)
Тут індуктивності контурів;
струми в контурах;
взаімоіндуктівності між контурами.
Перші три члени рівняння визначають енергію незалежних контурів, другі три члени характеризують енергію, обумовлену магнітної зв'язком.
Рівняння дає можливість розрахувати як сили, що діють в ізольованому контурі, так і силу взаємодії цього контуру з усіма іншими.
При короткому замиканні величина струму в ланцюзі не залежить від незначних деформацій струмоведучих контурів або від зміни відстані між ними, що виникають під дією е. д. у. Тому при знаходженні сил за допомогою рівняння можна вважати, що величина струму не змінюється, а сила виникає в результаті зміни індуктивності або взаімоіндуктівності.
При розрахунку сили, що діє між контурами, вважаємо, що енергія змінюється тільки в результаті можливої вЂ‹вЂ‹зміни взаємного розташування контурів. При цьому енергія, обумовлена ​​власної індуктивністю, вважається незмінною:
В
(6.7)
Енергетичним методом дуже зручно користуватися тоді, коли відома аналітична залежність індуктивності або взаімоіндуктівності від геометричних параметрів.
Цей метод дозволяє легко знайти напрям е. д. у. З рівняння (6.4) випливає, що позитивного напрямку сили F відповідає зростання енергії системи, тобто деформація контуру або його переміщення відбувається під дією сили таким чином, щоб електромагнітна енергія системи зростала. <...
