афтопродукту.
Виникнення хвилі пов'язано з різкою зміною тиску в трубі, за рахунок виникнення різниці тисків в околиці місця закінчення крізь дефект [34]. З [35] відомо, що виникла хвиля тиску загасає за експоненціальним законом:
, (5.23)
де - зміна тиску, реєстроване в системі в місці кріплення датчика;
- коефіцієнт загасання; - відстань від місця виникнення хвилі до датчика, на якому фіксується тиск.
Виходячи з умови відсутності витоку між двома датчиками, знаючи поточний тиск на обох датчиках і відстань х між ними, за формулою (5.24) можна обчислити коефіцієнт, властивий даної трубі і перекачується продукту:
, (5.24)
де і - падіння тиску, зафіксоване на відповідних датчиках.
Після математичних перетворень вираз (5.24) трансформується до вигляду:
. (5.25)
Таким чином, вимірюючи падіння тиску на датчику А і Б, викликане хвилею (рисунок 5.4), розраховуємо коефіцієнт загасання, властивою даній системі.
Розрахунок коефіцієнта загасання проводиться за формулою (5.25). Слід врахувати, що т.к. злив рідини проводився за сегментом з датчиками далі в напрямку руху рідини, тобто ближче до датчика Б, в даній формулі і повинні бути поміняні місцями, тому загасання на датчику А буде сильніше.
.
Для роботи алгоритму виявлення витоку необхідно зіставити показання обох датчиків.
Малюнок 5.4.- Хвиля тиску. Тестовий слив за межами відрізка, що з'єднує датчики: а) - падіння тиску на датчику А; б) - на датчику Б
Статичний тиск продукту в трубі залежить від відстані лінійно, тому наведемо тиск на першому датчику до рівня тиску на другому, залежно від коефіцієнта (5.26):
, (5.26)
Де оператор МХ - математичне очікування сигналу тиску за час?/2,
?- Час проходу хвилі відстані між датчиками №1 і №2.
Формула (5.26) справедлива для значень тиску на датчиках тільки в сталому режимі.
Для зіставлення двох сигналів необхідно врахувати тимчасову затримку поширення хвилі. Сигнал тиску є цифровий послідовністю, на першому датчику {Хфактіч}, на другому датчику {Yфактіч}. Розрахунковий тиск {Yожідаемое} виражається з відповідних даних {Хфактіч} керуючись наступним алгоритмом:
? розраховується час проходу хвилі? відстані між датчиками А і Б за формулою (5.13);
? розраховуємо коефіцієнт k (t);
? кожен відлік {Х фактич} на час t;
? кожен відлік {Х фактич} помножается на коефіцієнт k (t);
? з кожного відліку {Y фактич} віднімається відповідний відлік {Хфактіч}.
Результат суміщення трендів тиску представлений на малюнку 5.5.
Результат вирахування двох трендів тиску представлений на малюнку 5.6, по максимальному сплеску можна оцінити час початку витоку.
Блок-схема описаного алгоритму зображена на малюнку 5.7.
Далі необхідно зробити локалізацію і визначить координату витоку. Для цього з сигналу датчиків А і Б виділяються відповідні ділянки. Результат зображений на малюнку 5.8.
Малюнок 5.5 - Результат суміщення двох трендів тиску 1) - Тестовий слив, 2) - Витік
Малюнок 5.6 - Результат віднімання масивів. Максимальний по модулю сплеск відповідає часу виникнення витоку
Виходячи з отриманих даних, складемо систему рівнянь:
, (5.27)
де - коефіцієнт загасання, розрахований по (5.26);
l1 і l2 - відстань від місця витікання до датчиків А і Б відповідно;
- падіння тиску в місці витоку.
Малюнок 5.7 - Блок-схема поєднання двох трендів тиску
Малюнок 5.8 - Хвиля тиску породжена витоком
Після математичних перетворень одержуємо рівняння координати витоку (5.28):
. (3.28)
Розрахунок:
Результати проведення експерименту представлені в таблицях 5.3 та 5.4.
Таблиця 5.3 - Фактичні параметри
ПараметрЗначеніеПроізводітельность ділянки (м 3/год) 990Діаметр витоку через калібровану шайбу (мм) 10Дліна сегмента між датчиками (м) 7456Расстояніе від місця витоку до датчика А, l 1 (м) 5236
Таблиця 5.4 - Обчислені параметри
ПараметрЗначеніеСкорость звуку, V зв (м/с) 1147,1Задержка проходження хвилі тиску між датчиками, t заг, (с) 6,5Разніца часу приходу хвилі на датчики,, (с) 2,4Расстояніе від місця витоку до датчика А з тимчасової затримці сигналу, l 1 (м) 5104,52Погрешность ...
