ензор 4-го рангу).
i, j, k, m - індекси підсумовування
Перший доданок в (1.1) описує компоненти вектора лінійної поляризованности, а наступні доданки - компоненти вектора нелінійної поляризованности (другий доданок - квадратичної, третє - кубічної). Слід зазначити, що у з'єднаннях AIIIBV компоненти тензора відмінні від нуля, тільки якщо i=j=k ; при цьому всі відмінні від нуля компоненти рівні між собою.
Виходячи з [6], світлова хвиля другої гармоніки отримує енергію від випромінювання на основній частоті через компоненту хвилі поляризації середовища з різницевої частотою. Очевидно, що обмін енергією між основною хвилею і другий гармонікою буде максимальним, якщо різниця фаз між ними зберігається постійною на досить великих відстанях. Насправді зсув фаз через дисперсії показника заломлення середовища безперервно змінюється. Величина фазового зсуву між цими двома хвилями на довжині дорівнює:
, (1.2)
де - хвильовий вектор, відповідний різницевої моді,
- різниця хвильових векторів ВЧ мод.
Величина лише у випадку, коли виконується умова:
, (1.3)
це умова називається умовою фазового синхронізму.
GaAs, що є основним матеріалом при створенні інжекційних напівпровідникових лазерів, володіє високим коефіцієнтом оптичної нелінійності другого порядку [13]. Це означає, що при поширенні в GaAs випромінювання з двома різними частотами Щ1 і щ2 падаючі хвилі поляризують середу і формують випромінювання на сумарних і різницевих частотах: Щ1 + щ2, Щ1 - щ2, 2щ1, 2щ2. Причому, якщо енергії квантів падаючих хвиль близькі до ширини забороненої зони напівпровідника, то хвилі на сумарних і подвоєних частотах будуть поглинатися, і в напівпровіднику буде поширюватися тільки випромінювання на різницевої частоті [6].
Умова фазового синхронізму не виконується у хвилеводах з нелінійним перетворенням через нормальної дисперсії показника заломлення, як випливає з малюнка 1.1. Це призводить до необхідності реалізації квазісінхронізма.
У випадку, коли структура вирощена на площині (001), а високочастотні моди мають поперечну електричну поляризацію (TE-поляризацію), нелінійна поляризація в GaAs перпендикулярна площині шарів і збуджує на різницевої частоті поперечну магнітну моду (TM-моду) [6 ]. Вважаючи, що волноводное поширення здійснюється в напрямку осі x , вісь z нормальна до площини шарів, напруженість магнітного поля направлена ??уздовж осі y і знаходиться з рівняння:
. (1.4)
де - хвильове число для вакууму,
- діелектрична проникність,
- нелінійна діелектрична проникність,
- різниця постійних поширення високочастотних мод накачування і з амплітудами полів і відповідно. Деталі розрахунку просторового розподілу мод накачування наведені в роботі [6].
Малюнок 1.1 - Нормальна дисперсія показника заломлення в GaAs (верхня крива) і InGaP (нижня крива)
1.2 Фізичні принципи генерації гармонійних НВЧ сигналів за допомогою оптоелектронних генераторів
1.2.1 Концепція фазового шуму як засіб опису зашумленних гармонійних сигналів
Гармонійний сигнал з зашумленной амплітудою і фазою можна описати таким виразом:
(1.5)
де - амплітудний шум,
- постійна складова амплітуди,
- постійна частота сигналу,
- шумові зміни фази.
Повний шум будь-якого джерела перешкоди сигналу представляється у вигляді згортки амплітудного і фазового шуму. Фазовий шум і методика його вимірювання описані в [2]. Фазовий шум, за визначенням, вводиться як половина середньої спектральної щільності потужності фазових флуктуацій сигналу.
(1.6)
Спочатку, для радіочастотного діапазону, фазовий шум визначається як відношення односторонньої спектральної щільності потужності в розрахунку на один герц до повної потужності сигналу (потужність на несучій і дві бічних смуги):
(1.7)
У випадку, якщо сигнал не відчуває амплітудних флуктуацій (наприклад, коли відбувається обмеження амплітуди коливань при насиченні нелінійного обмежує елемента), а фаза флуктуірует з частотою за законом. При цьому можна застосувати розкладання [30]
.
Якщо флуктуації фази невеликі, то сигнал набуває вигляду:
(1.8)
За визначенням (1.7), фазовий шум має вигляд:
(1.9)
Одностороння спектральна щільність потужності флуктуацій фази виражається як - значить спектральна щільність потужності малих флуктуацій фази пов'язана з фазовим шумом наступним чином [25], [26]:
(1.9)
Дане наближ...
