лу фаз лінії m (матриця потенційних коефіцієнтів [а] має розмір mхm), що дозволяє отримати рішення в аналітичній формі для зарядів всіх фаз. При цьому власний потенційний коефіцієнт кожної фази може бути обчислений за формулою (1.17) при заміні радіуса r0i на еквівалентний радіус розщепленої фази ге, .а висота проводу над землею Неi відраховується від осі симетрії фази (осі розщепленого проводу). Взаємні потенційні коефіцієнти можуть бути обчислені за формулою (1.18) при підстановці в якості Неi і Hеj відстаней від осей симетрії i-й і j-й фаз відповідно, а в якості Dij - відстані між осями симетрії відповідних фаз. Робочі ємності фаз лінії визначаються дійсною частиною відносин cсоответствующіх комплексів зарядів і напруг щодо землі, Для трифазної лінії з довільним розташуванням фаз щодо землі та сусідніх фаз (див., Наприклад, рис. 1.7) середня робоча ємність може бути обчислена за формулою [34]
В окремому випадку рівності висот всіх проводів Нє=Не2=Не3 і відстаней між сусідніми фазами D12=D23=0,5D1=D0, а також рівності ге1=ге2=ге3=ге формула (1.21) для середньої робочої ємності спрощується
При цьому робоча ємність середньої фази, розташованої між двома крайніми фазами лінії [6J,
і робоча ємність крайней фази [6]
Обчислення показали, що при відношенні D0/Нє lt; 1,3 з достатньою точністю робоча ємність середньої фази лінії може бути обчислена за спрощеною формулою [3]
У разі трикутного розташування фаз (див. рис. 1.7), коли D12=D13=D0 і 'де - перевищення середньої фази над крайніми і ге1=ге3, формула (1.21) може бути переписана у вигляді [10]
При розташуванні фаз у вершинах рівностороннього трикутника (D12=D23=D13=D0) і однакових розмірах всіх фаз (rе1=rе2=rе.з)
оскільки в цьому випадку вплив землі незначно. На відміну від електричного поля лінії, схильного до впливу землі (електричне поле обмежено поверхнею землі), магнітне поле лінії при промисловій частоті вільно проникає в землю. З цієї причини на індуктивність лінії земля впливу не робить. Середня погонна індуктивність фази лінії визначається формулою [34]
де Гн/м - магнітна постійна;- Магнітна про -
никність матеріалу проводу; n - число проводів у фазі.
Отже, при горизонтальному розташуванні фаз
при трикутному розташуванні фаз (див. рис. 1.7)
а при рівності всіх междуфазовая відстаней
Вплив магнітного поля, що проникає в дроти, для розщеплених фаз мало і зменшується зі збільшенням числа проводів у фазі. Зазвичай можна їм знехтувати. Тому хвильовий опір лінії з трикутним розташуванням проводів визначається співвідношенням
а при рівності всіх междуфазовая відстаней D12=D23=D13=D0
При цьому швидкість поширення електромагнітної хвилі вздовж лінії дорівнює швидкості світла
Для ліній з горизонтальним розташуванням проводів хвильовий опір
Облік впливу землі у формулі (1.32) дає поправку, що не перевищує 2-3%, залежно від ставлення D0/Hе. Тому для наближеної оцінки хвильового опору трифазної лінії з однаковою відстанню проводів до землі можна користуватися формулою
З формул (1.31), (1.33), (1.34) випливає, що хвильовий опір трифазних ліній збільшується при збільшенні междуфазовая відстаней і зменшується при збільшенні еквівалентного радіуса розщепленої фази: ге. Хвильовий опір ліній з горизонтальним розташуванням проводів більше, ніж для ліній з трикутним розташуванням фаз. Швидкість поширення електромагнітної хвилі вздовж лінія з горизонтальним розташуванням проводів
менше швидкості світла vc ~ 3108 м/с. Відмінність не перевершує 2- 3%. Проте цю обставину слід враховувати при використанні співвідношень для струму, щільності струму і натуральній потужності. Наприклад, для лінії класу 750 кВ з проводом 5х АС - 300/39 при D0=17,5 м і Нє=14 м швидкість v=0,97vc. Отримані формули для хвильового опорів трифазних ліній дозволяють вивести, співвідношення, що зв'язують натуральну потужність лінії з її геометричними параметрами. Для ліній з трикутним розташуванням фаз (див. Рис. 1.7) при однакових розмірах фаз натуральна потужність дорівнює
і для ліній з горизонтальним розміщенням фаз
Таким чином, натуральна потужність лінії може бути збільшена при зменшенні междуфазовая відстаней і збільшенні еквівалентного радіуса розщеплених проводів ге при збільшенні радіуса розщеплення гр і числа проводів у фазі n.
3. Компенсація реактивної потужності
Один з ключов...
