ji1234561? 514170 19 1320 3? 80 2 3083220 4? 26144430 0 17? 230 4 570 7 1710? 47637120 8218?
) Знаходімо константу приведення:
.
Таким чином, нижня межею множини всех гамільтоновіх контурів буде число.
) Знаходімо ступенів нулів Повністю Наведеної матриці. Для цього як бі замініті в ній всі нулі на знак «?» И Встановлюємо суму мінімальніх елементів відповідного рядка и стовпця. Ступені нулів запісані в правих верхніх кутах клітін, для якіх.
) Візначаємо максимально степень нуля. Вона дорівнює 19 и відповідає клітіні (1, 5). Таким чином, претендентом на включення до гамільтонів контур є дуга (1, 5).
) Розбіваємо безліч всех гамільтоновіх контурів на два: і. Матриця з дугою (1; 5) отрімуємо табл.2 путем вікреслювання рядка 1 і стовпця 5. Щоб не допускаті Утворення негамільтонова контуру, замінюємо елемент (5; 1) на знак «?».
ji1234620? 8083220? 26443017? 05? 01710476371202?
8) Матриці гамільтоновіх контурів отрімаємо з табліці 2 путем заміні елементи (1, 5) на знак «?».
ji1234561? 51417? 13520? 803083220? 2614443017? 2305701710? 47637120218? 14
9) Робимо Додаткове приведення матриці контурів::=0. Нижня межа множини дорівнює.
) Знаходімо константу приведення для множіні контурів :. Отже, нижня межа множини дорівнює.
) Порівнюємо Нижні Межі підмножін і. Так як, подалі розгалуження піддаємо множини.
На рис.1 представлено розгалуження по дузі (1, 5).
рис.1
Переходимо до розгалуження підмножіні. Его наведена матриця представлена ??в табліці нижчих.
ji1234620 3? 80 2 83220 4? 264 430 0 17? 0 4 +5? 0 10 171 047 637 120 10 2?
12) Дізнаємося ступенів нулів матриці. Претендентами на включення до гамільтонів контур будут кілька дуг (5, 2) і (6, 3). Для подалі розрахунків віберемо дугу (6, 3). Розбіваємо множини на две підмножіні: і (табл. 3 та 4). Щоб не допустіті Утворення негамільтонова контуру, у табліці 3 замінюємо елемент (3; 6) на знак «?»
Табл.3
ji124620? 08322026? 430? 05? 01 047
Табл.4
ji1234620? 8083220? 26443017? 05? 017 104 763 712? 2? 28
Візначімо константприведення для ціх матриць,. Отже,,. Так як, подалі розгалуження підлягає підмножіна. Знаходімо ступенів нулів матриці.
ji124620 3? 0 2 83 220 22 26? 430 0? 0 5 серпня? 0 жовтня 1047
Претендентом до включення в гамільтонів контур стані дуга (3, 2). Розбіваємо множини на две і.
ji14620 0843? 05? 104 710
Очевидно,,. Отже, черговий розгалуження нужно піддаті підмножіна.
ji124620? 08322? 26? 22 430? 05? 01 047
Переходимо до розгалуження підмножіні. Его наведена матриця представлена ??в табліці нижчих.
ji14620 3 0 0843? 0 11 Травня? 0 37 37
Візначаємо ступенів нулів. Претендентом на включення до гамільтонів контур є дуга (5, 4). Розбіваємо безліч на две підмножіні: і.
ji1620 8430
i j146200843? 05 ?? 3737
Знаходімо Нижні Межі,. Отже, черговий розгалуження нужно піддаті підмножіна. Альо йо матриця має розмірність. Тому в гамільтонів контур слід Включити дуги, что відповідають у матриці Нульовий елементи. Це дуги (2; 1) і (4, 6).
На рис.2 представлено дерево розгалужень. Візначімо отриманий гамільтонів контур. До него увійшлі дуги. Довжина контуру дорівнює. Так як кордони обірваніх гілок более Довжина контуру 1 - 5 - 4 - 6 - 3 - 2 - 1, то цею контуру має найменшого Довжину.
Рис.2
гамільтон модель завдання комівояжер
Висновки
Завдання комівояжера є часткова випадка гамильтоновой Завдання про мандрівника. Суть задачі комівояжера Полягає в знаходженні сумарная мінімальної характеристики (відстані, вартості проїзду и т.д.), при цьом комівояжер винен пройти всі n міст по одному разу, повернувшись в ті місто, з которого почав.
Існують кілька методів розв язання задачі комівояжера: метод полного перебору, с помощью методу гілок и між (алгоритм Літтла), алгоритму Крускала, «дерев яного» алгоритмом и т.д. Однако только метод гілок и між дает нам у результате найоптімальніше решение.
Основна ідея методу Літтла Полягає в тому, что спочатку будують нижню межу Довжина маршрутів для Всього безлічі гамільтоновіх контурів. Потім вся безліч контурів розбівають на две підмножіні таким чином, щоб перше підмножіна Складанний з гамільтоновіх контурів, містять Деяк дугу (i, j), а інше підмножіна НЕ містіло цієї дуги.
Для практичної реализации Ідеї методу гілок и між Стосовно до задачі комівояжера ну...
