шення витрат Йдут Свідомо з метою економії. Зх Економічної точки зору пільг в візначіті шляхи для Формування Деяк компромісного решение при проектуванні мережевих топологій, бо Виключно таким Шляхом можна досягті оптімізації витрат на побудову та якості обслуговування.
ВАЖЛИВО кроком аналітічного Дослідження структурованих мережі є ее Попередній якісний аналіз з метою Виявлення основних топологічніх неузгодженостей та потреб у явному дублюванні для забезпечення надійності Функціонування. Такі Висновки можна сделать, віходячі з картіні поланкового розподілу апріорного за топологією віртуального канально-потокового завантаження, повнозв'язного за структурою, у пріпущенні, что ятір Повністю завантажено згідно заданої ФІЗИЧНОЇ топології структурою. Нижчих Пропонується метод Отримання картіні Такої В«топологічноїВ» завантаженості, віходячі позбав з досліджуваної топологічної структурованих мережі, яка представлена ​​у вігляді матріці суміжності.
Методи дозволяють провести Якісне Дослідження топологічно-потокових властівостей мережі довільної структури, маючі позбав інформацію про структуру (Наприклад, збережений на рис.1).
Необхідна інформація представлена ​​у вігляді бульовіх параметрів, Які відображають наявність чі відсутність зв'язків между Вузли графа мережі, впорядкованим у квадратна матриця суміжності розміром [NxN] ЕЛЕМЕНТІВ, де N - кількість вузлів у графі мережі. Така матриця несе необхідну нам інформацію про ятір у неявному, неконденсованих (з відсутністю ІНФОРМАЦІЇ про завантаженості ребер та відповідніх ваг матріці суміжності) вігляді, Який можна піддаті прямим аналізу позбав як вказівку про прісутність чг відсутність конкретного ребра между Вузли графу мережі.
В
Рис.1. Приклад графу мережі з 16 вузлів (структура ґраткі)
маючих таку матрицю, слід Задати питання, якові ще інформацію можна отріматі, проводячі Операції Виключно Із нею, знаючи ее розмір, та Яким чином Забезпечити процес Отримання ІНФОРМАЦІЇ. Зрозуміло, что для Отримання відображення структурної завантаженості графу мережі з N вузлів, маючі позбав бульову функцію як параметр зв'язків между Вузли, звітність, провести пов'язану з розміром матріці N кількість Деяк операторних перетвореності.
Таким чином, слід Забезпечити цілеспрямований процес Перетворення матріці, для Отримання структурної завантаженості мережі. Під топологічною структурною завантаженістю будемо розуміті оптимальна та максимальними комутаційну топологічну завантаженість конкретного елемента структурованих мережі - ребра графу потоками в даній ФІЗИЧНІ топології мережі. Зв'язки между елементами на проміжніх стадіях уможлівлені тім, что матриця проходити ітераційній процес для одних и тихий ж ЕЛЕМЕНТІВ, послідовно отрімуючі для шкірного з них тенденційну залежність відносно других, яка Включає в собі внесок як самого елементи, так и решті вузлів. Фактично, ЯКЩО елемент не якщо пов'язаний з іншім у одному ітераційному ціклі, то ВІН обов'язково пов'яжеться у Наступний, за посередництвом та лінійної комбінації ПЄВНЄВ проміжніх ЕЛЕМЕНТІВ, что відображають Дану структуру. Тоді, теоретично, встановлюється пропорційність между структурним розподілом бульовіх функцій у вхідній матріці суміжності, та отриманий результатами, Які опісуватімуть Структурним завантаженість ланок графу мережі при ПОВНЕ оптимальному завантаженні мережі (тут та надалі мається на увазі найбільш Можливо оптимальному завантаженні, что має особливе значення для неповнозв'язніх топологій). Тоб, КОЖЕН вузол мережі встановлює з'єднання з Шкірні іншім Вузли, користуючися позбав завдання Структура мережі, яка описана за помощью графа та відповідної вхідної матріці суміжності мережі.
Найбільш Прийнятних в плані простота алгорітмізації Операторний перетворенням матріці, шо відповідає умові самопрів'язкі елемента до структурованих матріці, є піднесення ее до степеня.
Матриця в загально випадка опісує Певний простір, просторова множини, в даним випадка віміру N. Далі візначімо, Що саме опісує вхідна матриця суміжності. Оскількі матриця представляет собою логічну структуру, вона опісує множини можливіть Шляхів между Вузли у комутаційній структурі шкірно своим елементом.
Причому, во время множення матрицю елєменти вібіраються самє ортогонально и у потрібному базісі потрібного віміру автоматично, внаслідок ітератівності. Піднесенням матріці до степеня відбувається синтез стану системи, згідно з умів ее Існування, что опісуються цією матрицею.
Для прикладу множення матріці 2x2 саму на себе (піднесення матріці до квадрату):
(1)
Запішемо в аналітічному вігляді елемент матріці (1) піднесеної до квадрату:
(2)
Тут р - порядок матріці [а], a2 ij-елемент матріці [а], піднесеної до квадрату.
Виконаємо ще одну операцію, забезпечімо піднесення матріці [А] до третього ступеня з використаних резу...
