2
1
Рисунок 1 - Фізична модель детектора термокондуктометрический газоаналізатора
Зволікання, натягнута по осі трубки, виконує одночасно роль нагрівача і термометра опору. З цією метою береться дріт з матеріалу з великим температурним коефіцієнтом електричного опору, наприклад вольфраму або платини. Якщо газова суміш бінарна і теплопровідності компонентів різні, то теплопровідність газової суміші, а, отже, температура і опір нагрівається струмом металевої нитки залежать від концентрації одного з компонентів суміші. p> Температура Т з внутрішній поверхні корпусу детектора визначається за результатами вимірювання температури її зовнішньої поверхні за допомогою термометра опору або термопар, замурованих у трубку на контрольованому відстані. p> Метод нагрітої нитки зазвичай використовується в стаціонарному варіанті. При цьому підтримується постійною або потужність, що виділяється в нитки, або температура нитки. У нашому випадку будемо вважати, що електрична потужність, що підводиться до нитки, постійна.
Для того, щоб отримати розрахункову формула для температури нитки, приймемо такі допущення:
В· нитка натягнута точно по осі трубки;
В· перенесення тепла випромінюванням і конвекцією відсутня;
В· теплоємність газу настільки мала, що нею можна знехтувати;
В· на внутрішній поверхні камери 2 (див. малюнок 1) підтримуються граничні умови першого роду.
В· торцеві ефекти (тобто витік тепла в торцеві частини камери 2 через нитку) відсутні.
Тоді, математична модель температурного поля в газовій суміші, що омиває нитка запишеться у вигляді:
В
Граничні умови:
1. Температура стінки корпусу - постійна, т.е
T (r 2 ) = const = T c .
Такі умови називають граничними умовами першого роду.
2. Тепловий потік на поверхні нитки відомий і приймається постійним, тобто
Q (r 1 ) = const.
Такі граничні умови називають умовами другого роду.
3. Тепловий потік на поверхні нитки відомий і приймається постійним, тобто br/>
Q (r 1 ) = const.
Такі граничні умови називають умовами другого роду.
1.2 Визначення функції перетворення
Визначимо функцію перетворення (статичну характеристику) катарометра, тобто залежність температури і опору нитки від концентрації що визначається компонента.
Тепловий потік Q на відстані r від осі нитки визначається за законом Фур'є:
. (1)
Висловивши диференціал температури, отримаємо:
. (2)
Проинтегрируем отриманий вираз:
, тобто
.
Звідси температура нитки:
. (3)
Якщо концентрація визначається компонента в газовій суміші дорівнює нулю, то Т н = Т 0 ; О» = О» 0
Якщо концентрація не дорівнює нулю, то Т н = Т 0 + DT; О» = О» 0 + Dl. У відповідності з цими умовами маємо два рівняння:
(4)
(5)
Віднімаючи з рівняння (4) рівняння (5), отримаємо:
(6)
Опір металевої нитки можна вважати лінійно залежить від температури:
. (7)
Тут R 0 - опір нитки при 0 В° С, a - температурний коефіцієнт опору.
При зміні температури на DT опір нитки зміниться на DR.
. (8)
Висловимо DR з (8) і (7) з урахуванням (6):
, (9)
Теплопровідність газової суміші з двох компонентів, один з яких повітря, відповідно до законом адитивності, визначається виразом:
В
де З 2 -концентрація визначається компонента. p> Враховуючи, що отримуємо наступний вираз теплопровідності газової суміші:
В
Якщо l 0 = l 1 - теплопровідність при нульовій концентрації що визначається компонента, то:
;
Підставляючи Dl в DR, отримуємо шукану функцію перетворення термокондуктометрический детектора:
В
1.3 Розрахунок конструктивних параметрів чутливого елемента
Закономірності, зв'язують теплопровідність газової суміші з її складом, проявляються при умови зведення до мінімуму (або підтримки постійної) частки теплоти, переданої від нагрітої нитки конвекцією і випромінюванням. Цієї умови досягають оптимізацією теплового режиму нитки, вибором конструктивних характеристик нитки і вимірювальної комірки.
Розрахуємо параметри вимірювальної комірки для заданої технологічної газової суміші (Повітря + водень). Вимірювання проводять при ...
