00
: 25000 1:1000
: 10000 1:500
.4 Масштаби
Відношення довжини лінії на плані до довжини горизонтального прокладання цієї лінії на місцевості називається чисельним масштабом топографічного плану. Його зазвичай представляють у вигляді правильної дробу, чисельник якої дорівнює одиниці, а знаменник - деякому числу N, показує, у скільки разів відстань на плані ab зменшено порівняно з відповідним горизонтальним проложением Ао Під лінії місцевості. p align="justify"> Так, при аЬ = 5см і АоВо = 250м маємо
(1.1)
При порівнянні чисельних масштабів різних планів вживають терміни: В«дрібнішеВ» і В«крупнішеВ». Якщо N1 Лінійний масштаб використовують для вимірювання з невеликою точністю довжин відрізків на плані. Він являє собою пряму лінію, розділену на рівні відрізки. Довжина одного відрізка називається підставою масштабу. Вона відповідає певному числа метрів на горизонтальному прокладанні. На малюнку 1.3 підставу прийнято рівним 2см, що при чисельному масштабі 1:5000 відповідає 100м на горизонтальному прокладанні. Ліве крайнє підставу лінійного масштабу розділене на більш дрібні ділення. br/>
В
В В
Рис.1.3 Лінійний масштаб
Поперечний масштаб застосовують для вимірів і побудов підвищеної точності. Для кожного масштабу можна побудувати свій поперечний масштаб. Поперечний масштаб з основою 2см називається нормальним сотенним поперечним масштабом, тобто придатним для будь-якого масштабу. p align="justify"> Поперечний масштаб будують так:
На прямій лінії відкладають ряд відрізків по 2см, які називають підставою масштабу. З кінців підстав відновлюють перпендикуляри довільної довжини. На крайніх перпендикулярах вимірником відкладають по 10 відрізків однакової довжини і з'єднують їх кінці. Крайнє ліве підставу зверху і знизу ділять на 10 однакових частин методом розподілу відрізка на пропорційні частини. Потім з'єднують верхні і нижні точки (рис. 1.4)
В
Для користування поперечним масштабом необхідно подумки оцифрувати його поділу виходячи з масштабу плану або карти. Так якщо масштаб плану 1:5 OO, то підставою одно 10м поділ дорівнює 1 м і найменше розподіл 01м. p align="justify"> Вимірювач розташовують таким чином, щоб права голка перебувала на одній з вертикальних ліній, а ліва на трасверсале. Після чого вважають, скільки цілих (к), десятих (п) і сотих (i) часткою підстави міститься між кутами і виходячи з раніше виконаної оцифровки, обчислюють відстань. br/>В
S = до (АВ) + п (0,1 АВ) +1 (0,01 АВ) (1.2.)
Для випадку наведеного на рис. 1.5 має до = 1; п = 4; i = 3,5 масштаб 1:500, а отже:
S = 1 * 100 +4 (0,1 * 100) +3,5 (0,01 * 100) = 143,5 м
Неозброєний очей людини здатний на кресленні, на відстані 20-25см побачити точку рівну 0,1 мм. Тому точністю масштабу називають довжину горизонтальної проекції на місцевості, відповідну 0,1 мм на карті або плані. Для масштабу 1:500; 1:1000; 1:10000; 1:25000; точність масштабу відповідно дорівнює 0,05 м; 0,1 м; 1,0 м; 2,5 м.
Прімер1. Дано відстань між двома точками на карті рівне 56,4 мм. Визначити довжину горизонтального прокладання відповідної лінії місцевості, якщо масштаб карти дорівнює 1:2000. p align="justify"> Рішення. Обчислення робиться за формулою
Sm = SP * M,
де - знаменник чисельного масштабу, що показує у скільки разів лінії місцевості зменшені при їх зображенні на карті;
- довжина лінії на плані або карті;
Sm - горизонтального прокладання відповідний лінії на місцевості.
SP = 56,4 мм, то Sm = 56,4 мм * 2000 = 112800мм = 112,8 м
Приклад2. Дано горизонтальне прокладання ліній місцевості рівне 78,0 м. Визначити з точністю 0,1 мм довжину відповідної лінії на карті в масштабі 1:2 000
Рішення. Обчислення виконують за формулою:
В
= 78,0 м = 78000мм, то = 78000:2000 = 39,0 мм на карті масштабу 1:2000.
Приклад3. Визначити довжину відрізка на плані масштабу 1:1000, якщо довжина лінії на місцевості дорівнює 35.6м. p align="justify"> Рішення:
Так само як і в попередній задачі необхідно подумки оцифрувати ділення поперечного масштабу. Так, якщо масштаб плану 1:1000, то основу поперечного масштабу дорівнює 20 м., АВ = 2м і найменше розподіл (а1 в1) одно 0.2м. А потім підсумовуванням цих відрізків на...
