A):
B (E - A) = (E + A + A2 + A3 + ..) (E - A), (E - A) = E + A + A2 + A3 +. - A - A2 - A3 - ...,
B (E - A) = E, = E/(E - A), = (E - A) - 1.
Доведено.
Зі співвідношення слід bij? aij, Таким чином, коефіцієнт повних матеріальних витрат bij, що описує потреба у випуску продукції i-й галузі в розрахунку на одиницю кінцевого продукту j-й галузі , що не менше коефіцієнта прямих матеріальних витрат aij, що розраховується на одиницю валового випуску.
Крім того, зі співвідношення для діагональних елементів матриці B слід:
? 1,
Взаємозв'язок коефіцієнтів прямих і повних матеріальних витрат найпростіше простежити на прикладі: нехай одиницею випуску хлібопекарської промисловості є хліб.
В
Взаємозв'язок коефіцієнтів прямих і повних матеріальних витрат
Повні витрати електроенергії для нашого прикладу складаються з прямих витрат і непрямих витрат усіх рівнів. Непрямі витрати високих рівнів є незначними і при практичних розрахунках ними можна знехтувати. p align="justify"> Динамічна модель міжгалузевого балансу характеризує виробничі зв'язки народного господарства на ряд років, відбиває процес відтворення у динаміці. За моделлю міжгалузевого балансу виконуються два типи розрахунків: перший тип, коли за заданим рівнем кінцевого споживання розраховується збалансований обсяг виробництва і розподілу продукції; другий тип, що включає змішані розрахунки, коли по заданих обсягах виробництва з одних галузям (продуктам) і заданому кінцевого споживання в інших галузях розраховується баланс виробництва і розподілу продукції у повному обсязі.
Найбільшого поширення отримала матрична економіко-математична модель міжгалузевого балансу. Вона являє собою прямокутну таблицю (матрицю), елементи якої відображають зв'язку економічних об'єктів. Кількісні значення цих об'єктів обчислюються за встановленими в теорії матриць правилам. У матричної моделі відбивається структура витрат на виробництво і розподіл продукції і новоствореної вартості. p align="justify"> Рівняння рядків матриці записується таким чином:
n
Хij + Уi = Хi = 1 = 1,2, ... m;
Хij - постачання продукції галузі i в галузь j;
У i - кінцева продукція галузі i;
Хi - валова продукція галузі i.
Елементи рядків являють собою баланс розподілу продукції, виробленої в різних галузях економіки. Сума внутрішніх виробничих постачання і кінцевого продукту становить валовий випуск галузі. p align="justify"> Рівняння стовпців матриці виглядає наступним чином:
n
