= П„ см і, враховуючи, що П„ см > П„ СДВ , ці схеми дозволяють прискорити процес виконання операції множення за рахунок суміщення операції додавання часткових творів і зрушень множимо;
2) за кількістю обладнання перевагу слід віддати першої, а потім третій схемі множення. p> Найбільш зручними для застосування в ЕОМ є 1 і 4 схеми множення.
2. Множення чисел, представлених у формі з плаваючою коми
Якщо операнди задані в формі з плаваючою комою:
А = a2 ma і B = b2 mb , то їх твір С = АхВ і С = с2 mc
де C = a * b * 2 (ma + mb)
Алгоритм множення нормалізованих чисел складається з наступних етапів:
1. Визначення знака твору шляхом складання знакових розрядів мантисс операндів за модулем 2.
2. Алгебраїчне додавання порядків співмножників в з метою визначення порядку твору.
3. Множення модулів мантисс співмножників за правилами множення чисел з фіксованою комою.
4. Нормалізація і округлення мантиси результату. Слід врахувати, що мантиси співмножників є нормалізованими числами. Тому денормализация мантиси твори можлива тільки на один розряд вправо. Вона усувається шляхом зсуву мантиси на один розряд вліво і віднімання 1 з порядку результату. p> 5. Присвоєння знака результату.
Перші три операції можуть виконуватися одночасно, так як вони незалежні. Наявність операції визначення знака твори припускає, що множення мантисс виконується в прямому коді.
При виконанні операції множення в машині з плаваючою комою може вийти переповнення негативного порядку, яке буде інтерпретовано як машинний нуль, якщо програмою користувача ігнорується ознака зникнення порядку. Може також виникнути позитивне переповнення порядку. У цьому випадку в першу чергу необхідно нормалізувати мантиссу результату. Якщо і після цього переповнення порядку не усувається, то машиною формується ознака переповнення порядку.
В
3. Методи прискорення операції множення
Будь-яке прискорення операції множення навіть ціною ускладнення арифметичних і логічних схем дозволяє істотно підвищити продуктивність ЕОМ, тому що приблизно 70% машинного часу витрачається на виконання цієї операції.
Відомі способи прискорення множення, спрямовані на скорочення загальної кількості та часу виконання операцій додавання, необхідних для утворення твору. Ці способи діляться на логічні і апаратні. p> Під апаратними розуміють такі способи, які вимагають для своєї реалізації введення додаткового обладнання в основні арифметичні ланцюга, завдяки чому досягається суміщення в часі окремих складових частин процесу множення. Вони поділяються на способи 1-го і 2-го порядків. Для реалізації способів 1-го порядку необхідно кількість обладнання, пропорційне числу розрядів машинного слова n. Для реалізації способів 2-го порядку потрібно обсяг обладнання, пропорційний n 2 .
Під логічними розуміють такі способи прискорення, при реалізації яких зберігається основна структура арифметичних ланцюгів помножувача, а прискорення досягається тільки за рахунок ускладнення схеми керування.
Найпростішим логічним способом є пропуск тактів підсумовування в тих випадках, коли чергова цифра множника дорівнює 0. p> У середньому, кількість складань при цьому скорочується вдвічі.
Можна скоротити і середнє і максимальна кількість підсумовування при використанні як прямих, так і інверсних передач множимо в суматор. Тут враховується та обставина, що час множення значно скорочується, якщо за наявності в розрядах множника декількох нулів підряд виробляти його зсув відразу на кілька розрядів. Для цього видозмінюють код множника з метою представлення його з меншою кількістю розрядів, що містять одиницю. Наприклад, групу одиниць у множнику 011. .. 110 можна перетворити в групу 100 ... 00, тобто перейти до системи з цифрами 1,0,.
Таким чином, в основі способу лежить уявлення числа як сукупності таких послідовностей: нулів, одиниць, нулів з ізольованими одиницями, одиниць з ізольованими нулями. При цьому: два або більше сусідніх нулів або сусідніх одиниць розглядаються як послідовність. Наприклад, якщо множення починається з молодших розрядів і множник містить послідовність одиниць, то проводиться віднімання множимо з відповідним (молодшим) вагою, а потім зрушення через всі ці одиниці.
Зрушення через послідовність одиниць припиняється на першому нулі. Якщо відразу за цим нулем розташована одиниця, то множимое віднімається і виконується зрушення через послідовність одиниць. Якщо за цим нулем безпосередньо випливає другий нуль, то множимое додається, а потім виконується зрушення через послідовність нулів, який припиняється на першій одиниці. p> Якщо за цією одиницею слід нуль, то множимое додається і виробляється зрушення через послідовність нулів. Якщо за цією одини...
