еходу від реалізації КС в базисі І - НЕ до реалізації КС в базисі І - АБО. Спосіб заснований на застосуванні правил де Моргана і дозволяє за допомогою нескладного алгоритму відразу з реалізації КС в базисі І - НЕ отримати реалізацію КС в базисі І - АБО. Якщо у вихідній КС відсутні елементи І-НЕ, що виконують функцію інвертора, то перетворена КС буде містити рівно стільки логічних елементів І, АБО, скільки їх є у вихідній КС. Якщо у вихідній КС інвертори є, то в реформованій КС число логічних елементів (по порівняно з вихідною КС) буде зменшено рівно на число інверторів. p> Перетворення складних аналітичних виразів з булева базису в базис АБО - НЕ або І - НЕ може бути зроблено за допомогою методу, заснованого на послідовному застосуванні теорем де Моргана. Метод дозволяє здійснювати перехід від довільної по формі булевої функції, реалізованої на елементах І, АБО, НЕ, до форми, реалізується на елементах І-НЕ, АБО-НЕ, зокрема від мінімальної ДНФ або КНФ до мінімальним (в точності до однієї букви) найкоротшим формам в базисі І-НЕ або АБО-НЕ. br/>В
а) б)
Малюнок 6
Приклад. Реалізувати бульову функцію
f = v v v
в монофункціональних базисах І-НЕ, АБО-НЕ. p> Функція задана в булевом базисі. Застосувавши правило де Моргана, перетворимо функцію в монофункціональний базис.
f = v v v = -
перетворення в базис І-НЕ. br/>
f = v v v = v v v -
перетворення в базис АБО-НЕ. br/>
КС відповідні даними реалізаціям, представлені на рис.7 а, б, відповідно.
На закінчення нагадаємо, що отримання мінімальних форм булевих функцій у монофункціональному базисі можна представити таким чином:
В В
Малюнок 7. а) - реалізація функції в базисі І-НЕ;
б) - реалізація функції в базисі АБО-НЕ.
1) отримання СДНФ булевої функції;
2) отримання мінімальної ДНФ булевої функції на основі її СДНФ за допомогою будь-якого відомого методу мінімізації булевих функцій;
3) переклад мінімальної ДНФ в монофункціональний базис застосуванням теорем де Моргана в будь послідовності.
Останнє справедливо, в силу того, що застосування теорем де Моргана не змінює числа літер у виразі.
В
3.Проектірованіе комбінаційних схем з урахуванням коефіцієнтів об'єднання по входу і виходу
Допустима величина коефіцієнта об'єднання по входу ( І ) в реальних умовах проектування КС робить істотний вплив на вибір її структури. Припустимо, булева функція аналітично представлена ​​виразом
f = v v v
В
Малюнок 8
Якщо не враховувати коефіцієнт об'єднання по входу, то така булева функція може бути реалізована дворівневої КС (рис. 8), що є оптимальним варіантом по швидкодії. Однак, якщо коефіцієнт об'єднання по входу І = 2, то запропонована реалізація повинна бути видозмінена. Перетворення КС у булевом базисі зводиться до простого поділу змінних на елементах І і АБО на основі асоціативності операцій кон'юнкції і диз'юнкції. Перетворена КС представлена ​​на рис. 9. Як випливає з рис.8, 9, виконане перетворення призводить до необхідності використання чотирирівневої КС, що знижує швидкодію схеми. У загальному випадку, бажано проектувати КС мінімальної глибини при виконанні вимог на величину коефіцієнта І для використовуваного комплекту ІМС. Глибину КС можна зменшити, якщо від мінімальної ДНФ перейти до скобочной формі, виносячи загальні члени ДНФ за дужки. p> У ряді випадків зменшити глибину КС при збереженні величини коефіцієнта І можна, використовуючи перехід до змішаного базису, якщо в комплекті ІМС, використовуваному для проектування КС, є відповідні елементи.
В
Малюнок 9
Коефіцієнт об'єднання по входу U (коефіцієнт розгалуження) деякого логічного елемента характеризує максимально можливу кількість елементів схеми, входи яких можуть бути підключені до його виходу. Коефіцієнт U є однією з технічних характеристик комплекту ІМС і не пов'язаний з логікою роботи ІМС. Якщо певний логічний елемент О± з коефіцієнтом розгалуження U О± , підключений до входів n О± > U О± логічних елементів, то вважається, що елемент О± перевантажений. У цьому випадку необхідно так структурно перетворити КС, можливо шляхом введення в неї деяких додаткових елементів, щоб число навантажень на елемент до було менше U О± . У коректно побудованої КС для всіх її елементів О± i повинна виконуватися умова відсутності перевантажень n О± i ≤ U О± i Таким чином, розрахунок КС за коефіцієнтом розгалуження зводиться до визначення перевантажених елементів і усунення перевантажень.
При побудові КС з урахуванням коефіцієнта об'єднання по виходу найбільшого поширення набули два способи усунення перевантаже...
