gn="justify"> Отже, сила гідростатичного тиску Р в точці С діє лише в напрямку сили Рп, тобто нормально до поверхні А-В.Прічем спрямована вона тільки по внутрішній нормалі. При припущенні напрямку сили гідростатичного тиску по зовнішній нормалі виникнуть розтягують зусилля, що призведе рідина в рух. А це суперечить умові. Таким чином, сила гідростатичного тиску завжди стискаючий, тобто спрямована але внутрішньої нормалі. p align="justify"> Друга властивість полягає в тому, що в будь-якій точці всередині рідини тиск в усіх напрямках однаково. Інакше це властивість тиску звучить так: на будь-який майданчик всередині об'єму рідини, незалежно від її кута нахилу, діє однаковий тиск. p align="justify"> Доведемо друга властивість. В
Для доказу цієї властивості виділимо в рідині, що знаходиться в рівновазі, частку у формі трикутної призми з основою у вигляді прямокутного трикутника А-В-С. Будемо розглядати цей обсяг в деякій довільній системі координат X, Y, Z. При цьому вісь у перпендикулярна площині. Замінимо дію рідини поза призмою на її бічні грані гідростатичним тиском відповідно Pх, Pz, pе. br/>В В В
Крім цих сил на призму діє сила тяжіння dG, рівна вазі призми g * dz * dx * dy/2.
Силою тяжкістю можна знехтувати. Так як вона буде величиною 3-го порядку малості, а сили діють на грані призми 2-го порядку малості. p> Так як частка рідини знаходиться в рівновазі, у спокої, то сума проекцій всіх сил, прикладених до неї, на будь-який напрямок дорівнює нулю тобто
В В
Підставляючи dz = de sina і dx = de cosa в попередні рівняння і розділивши кожне рівняння dy, отримаємо
В В
З виразів слід
В
Отже, гідростатичний тиск на похилу грань Ре однаково за величиною з гідростатичним тиском на вертикальну і горизонтальну грані. Так як кут нахилу грані a узятий довільно, то можна стверджувати, що гідростатичний тиск у будь-якій точці рідини діє однаково в усіх напрямках. br/>В
Третя властивість. Гідростатичний тиск в точці залежить тільки від її координат у просторі, тобто
В
Ця властивість не вимагає спеціального докази, оскільки очевидно, що в міру збільшення заглиблення точки під врівень тиск у ній буде зростати і, навпаки, у міру зменшення заглиблення - зменшуватися.
Визначимо тепер величину тиску всередині спочиває рідини. З цією метою розглянемо довільну точку А, що знаходиться на глибині ha. Поблизу цієї точки виділимо елементарну площадку dS. Якщо рідина покоїться, то й т. А знаходиться в рівновазі, що означає врівноваженість сил, що діють на майданчик. - Довільна точка в рідині, - глибина т. А, - тиск зовнішнього середовища, - щільність рідини, - тиск у т. А, - елементарна майданчик.
Зверху на майданчик діє зовнішній тиск P0 (у разі, якщо вільна поверхня межує з атмосферою, то) і вага ст...
