их задач, які можна звести до вирішення логічних завдань, наприклад, обробка і синтез зображень, транспортні завдання. Необхідна продуктивність обчислювальних засобів досягається шляхом розпаралелювання та конвейеризации обчислювальних процесів. Це реалізується, як правило, на основі надвеликих інтегральних, схем (НВІС). Однак технологія НВІС і їх структура пред'являє ряд специфічних вимог до алгоритмів, а саме: регулярність, паралельно - потокова організація обчислень, сверхлінейная операційна складність (багаторазове використання кожного елемента вхідних даних), локальність зв'язків обчислень, двовимірна простору реалізації обчислень. Ці вимоги обумовлюють необхідність вирішення проблеми ефективного занурення алгоритму в обчислювальну середу, або, як ще прийнято говорити, - відображення алгоритму в архітектуру обчислювальних засобів. В даний час доведено помилковість раніше широко поширених поглядів, що складаються в тому, що перехід на паралельно -конвейерние архітектури ЕОМ зажадають лише невеликої модифікації відомих алгоритмів. Виявилося, що параллелілізм і конвеєризація обчислювальних процесів вимагає розробки нових алгоритмів навіть для тих завдань, для яких існували добре вивчені і апробовані методи та алгоритми розв'язання, але орієнтовані на послідовний принцип реалізації. За прогнозами фахівців, у найближче десятиліття слід очікувати появл?? ня нових концепцій побудови обчислювальних засобів. Підставою для прогнозів є результати проведених у цей час перспективних досліджень, зокрема, в області биочипов і органічних перемикаючих елементів. Деякі напрямки ставлять своєю метою створення схем у вигляді шарів органічних молекул і плівок з високорозвиненою структурою. Це дозволить, на думку дослідників, вирощувати комп'ютери на основі генної інженерії та посилити аналогію між елементами технічних систем і клітинами мозку. Тим самим реальні обриси набувають нейрокомп'ютери, які імітують інтелектуальні функції біологічних об'єктів, у тому числі людини. Мабуть, молекулярна електроніка стане основою для створення ЕОМ шостого покоління. Все це об'єктивно обумовлює інтенсивні роботи по методах синтезів алгоритмів обробки логічних даних та їх ефективному зануренню в операційну середу бінарних елементів. Очевидно, що бінарні елементи і бінарні дані найбільш повно відповідають один одному в плані подання та обробки останніх на таких елементах, якщо розглядати їх окремо. Дійсно, покладемо, алгебра логіки над числами (0,1) реалізується на бінарному елементі повному використанні його операційного ресурсу. Іншими словами, ставиться питання про ефективність, а іноді взагалі можливості реалізації даного алгоритму на такій мережі (структурі). У цьому полягає суть занурення алгоритму в структуру.
§4. Математична логіка в криптографії
Криптографія вивчає методи пересилання повідомлень в замаскованому вигляді, при яких тільки намічені відправником одержувачі можуть видалити маскування і прочитати повідомлення. Загальна схема захисту інформації представлена ??на малюнку 2. Етап кодування від помилок заснований на внесенні до передане повідомлення надлишку інформації, достатнього для подолання перешкод на лінії зв'язку. Наприклад, припустимо, передається послідовність символів типу 0 і 1. При цьому в мережі зв'язку з деякою ймовірністю можуть відбуватися помилки прийому сигналу 0 замість сигналу 1 або навпаки, тоді кодер на кожен символ ai повідомлення передає п'ятьма імпульсами 00000, якщо ai - 0 і навпаки. На приймальному кінці приймається послідовність імпульсів розбивається по п'ять імпульсів, звана блоками. Якщо у прийнятому блоці міститься 2 і менш імпульсу 0, то приймається рішення про те, що передавався символ ai - 1. Таким чином, вихідна ймовірність помилки буде значно знижена. Більш елегантні методи кодування, які при достатньої надійності дозволяють вносити не такий великий надлишок інформації. Для вираження в інформації потрібно ввести деякий алфавіт, з якого складатиметься повідомлення (кінцеві впорядковані множини з цих символів). Позначимо через A - потужність вибраного алфавіту. Будемо також вважати, що всі множини інформації або, що те ж саме, безліч всіляких повідомлень звичайно. В якості міри інформації в повідомленні даної довжини можна взяти log 2 від числа всіляких повідомлень звичайно. Тоді обсяг інформації, падаючий на один символ алфавіту X=log 2 a. Далі маємо справу зі словами довгою S, тоді всього таких слів буде N=AS (декартова S- ступінь алфавіту), а отже, кількість інформації в слові Y=Log 2 N=Log 2 As=SX. Левову частку криптоаналізу становлять методи, побудовані на вероятностном аналізі криптограми і пропонованого вихідного мови. Оскільки всякий звичайну мову має надлишок інформації, причому нерівномірно розмішені в словах, то букви алфавіту цієї мови можуть мати стійкі приватні характеристики. Наприклад, в англійській мові - це часто повторює буква e, крім того, частотними характери...
