ину індексу.
Вплив на приріст товарообігу зміни кількості проданих товарів відображається агрегатним індексом фізичного обсягу Iq. Це індекс кількісного показника. У ньому індексованою величиною буде кількість продукції в натуральному вираженні (q), a вагою - ціна (p). Тільки помноживши несумірні між собою кількості різнорідної продукції на їх ціни, можна перейти до вартостям продукції, які будуть вже величинами сумірними. Оскільки індекс фізичного обсягу - індекс кількісного показника, то вагами будуть ціни базисного періоду.
Тоді формула індексу прийме наступний вигляд:
де в чисельнику дробу - умовна вартість вироблених в поточному пepіoдe товарів в цeнax базисного пepіoдa, a в знаменнику - фактична вартість товарів, вироблених в базисному пepіoдe.
Індекс фізичного обсягу продукції показує, у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції через зростання (зниження) обсягу її виробництва або скільки відсотків становить зростання (зниження) вартості продукції в результаті зміни фізичного обсягу її виробництва. Якщо зі значення індексу фізичного обсягу продукції відняти 100% (Iq - 100), то різниця покаже, на скільки відсотків зросла (зменшилася) вартість продукції в звітному періоді в порівнянні c базисним через зростання (зниження) обсягу її виробництвам. Різниця чисельника і знаменника показує, на скільки рублів змінилася вартість продукції в результаті зростання (зменшення) її обсягу. Зміна цін на продукцію у звітному періоді, порівняно c базисним, не впливає на величину індексу.
Можна уявити всю вартість виробленої продукції в баз?? сном періоді як суму добутків кожного виду продукції на величину ціни цієї продукції, тобто як, а у звітному періоді як
Ставлення другого показника до першого дає індекс вартості розглянутої статистичної сукупності:
=
Припустимо, вартість продукції певного підприємства в базисному періоді (p0q0) 2002 становила 125.000 рублів, а вартість продукції, виробленої в звітному періоді p0q1 (2003 г.) склала 155.000 рублів, то загальний індекс фізичного обсягу буде представлений в наступному вигляді:
== 1, 24ілі 124%
т.е. загальний випуск продукції у звітному періоді в порівнянні з базисним збільшився на 24%.
Віднімаючи з чисельника індексу знаменник, отримаємо 155.000 - 125.000=30.000 руб. Отримані числові дані свідчать про те, що за рахунок збільшення обсягу виробництва на 24% вартість продукції в абсолютному вираженні в звітному періоді збільшилася на 30.000 рублів.
Вартість продукції можна представити як добуток кількості товару на його ціну. Така ж зв'язок існує і між індексом вартості, фізичного обсягу та цін, тобто Ipq=Ip Iq
Таким чином, в практичній cтaтіcтікe використовують індекс фізічecкoгo обсягу Лacпeйpeca і індeкc цeн Пaaшe.
Різниця чисельника і знаменника кожного індексу-співмножник висловлює розмір зміни загальної абсолютної величини під впливом зміни одного фактора. Алгебраїчна сума цих різниць дорівнює різниці чисельника і знаменника індексу вартості продукції:
Зазначена схема визначення агрегатних індексів може використовуватися при розрахунку різних аналітичних індексів: індекс рівня життя, рівень продуктивності праці, індекс динаміки інших показників.
Наведемо формули розрахунку деяких найбільш уживаних агрегатних індексів.
Індекс зміни загальної суми витрат на виробництво продукції в залежності від обсягу виробництва (q) і витрат на одиницю (z):
Індекс зміни загального фонду оплати праці у зв'язку зі зміною загальної чисельності працюючих (Т) і заробітної плати (f):
Індекс зміни обсягу продукції у зв'язку зі зміною чисельності працюючих (Т) та рівня їх вироблення (w):
Індекс зміни обсягу продукції у зв'язку зі зміною обсягу основних виробничих фондів (Ф) і показника ефективності їх використання - фондовіддачі (Н):
По мимо агрегатних індексів у cтaтіcтікe застосовуються средневзвешіние індекси. K їх обчисленню вдаються тоді, коли наявна в розпорядженні інформація не дозволяє розрахувати загальний агрегатний індекс.
Середній індекс - це індекс, обчислений як середня величина з індивідуальних індексів. Виходить перетворенням агрегатної форми індексів, тому дорівнює кількісно і збігається за змістом. Використовуються дві форми середніх індексів: середньоарифметичний і середньогармонічні.
Середньоарифметичний індекс тотожний агрегатному, якщо вагами індивідуальних індексів будуть доданки знаменника агрегатного індексу. Тільки в цьому випадку величина індексу, розрахованого за формулою середньої арифметичної, буде дорівнює агрегатному індексу.
Якщо індивідуальні індекси зважити по товарообігу базисного періоду, то отримаємо формулу середнього арифметичного індексу ці...
