редньорічну чисельність трудових ресурсів:
а) за формулою середньої арифметичної простий ();
б) за формулою середньої арифметичної зваженої ();
в) за формулою середньої хронологічної (). br/>
Рішення:
а) за формулою середньої арифметичної простий:
= (140 + 145 + 144 + 142 + 141 + 145)/6 = 142,83 тис.чол.
б) за формулою середньої арифметичної зваженої:
,
де - суміжні парні середні, знайдені як середня арифметична проста з двох поруч стоять рівнів, тобто
В
t i - період дії середніх.
Розрахунок проведемо в табл. 4.1. br/>
Таблиця 4.1
Розрахунок середньорічної чисельності трудових ресурсів
Дати обліку
у i
В
t i
t i
01.01
140
01.03
145
142,5
2
285
01.06
144
144,5
3
433,5
01.09
142
143
3
429
01.12
141
141,5
3
424,5
01.01
145
143
1
143
Разом:
-
-
12
1715
Отже,
= 1715/12 = 142,92 тис. чол.
в) У моментном ряду динаміки середній рівень визначається за формулою середньої хронологічної:
,
де У - рівні ряду, n - число рівнів.
= 142,9 тис.руб.
В В
Задача 5
Є дані про розподіл обсягу грошових доходів населення регіону (у%).
Показники
2004р.
2005р.
Грошові доходи - всього, в тому числі по 20 -% груп населення:
100,0
100,0
Перша (з найменшими доходами)
6,0
5,9
Друга
10,4
10,4
Третя
14,8
15,0
Четверта
21,2
21,7
П'ята (з найбільшими доходами)
47,6
47,0
Визначити за кожний рік:
1. Коефіцієнт Джині (Індекс концентрації доходів) і коефіцієнт Лоренца;
2. Побудувати криву Лоренца. p> Зробити висновок.
Рішення:
Коефіцієнт Джині (G) розраховується за даними про накопичених частостей чисельності населення і грошового доходу:
G = p i в€™ q i +1 + p i + l в€™ q i (*) br/>
де k - число інтервалів угруповання;
p i - частка населення, що має середньодушовий дохід, що не перевищує верхню межу i-го інтервалу;
q i - частка доходів i-ї групи населення в загальній сумі доходів.
Для розрахунку індексу концентрації доходів (коефіцієнта Джині) за формулою (*) складемо табл. 5.1. p> Таблиця 5.1
Розрахунок індексу концентрації доходів (Коефіцієнта Джині)
Рік
Група населення
Частка
населення
(х i )
Частка в загальному обсязі грошових доходів у i
Розрахункові показники
сum y i (S)
х i у i
х i cum у ...
