о оптимальний варіант розподілу грошових коштів розміром 80 ден.ед. між другим, третім і четвертим підприємствами становить F2 = 96 грош.од. при виділенні другого x2 = +20 Ден.ед.
Крок 3. Визначаємо величину залишилися грошових коштів, припадає на частку третього і четвертого підприємства:
С3 = С2 - x * 2 = 80 - 20 = 60.
З таблиці 1.3 знаходимо F3 = 63 і x * 3 = 40 грош.од. При цьому виходить що x * 4 = 20 грош.од. і F4 = 35.
Таким чином, оптимальний план інвестування підприємств
X * = (20,40,20,20),
забезпечує максимальний дохід
F (100) = g1 (20) + g2 (40) + g3 (20) + g4 (20) = 11 + 24 + 28 + 35 = 98 грош.од.
Відповідь: Максимальна сумарна прибуток за чотирма підприємствам становить 98 ден.ед.
2 Завдання вибору оптимального шляху в транспортній мережі
Задача: У запропонованій транспортної мережі (див. малюнок 1) є кілька маршрутів по проїзду з початкового пункту (1) в кінцевий пункт (11). Вартість проїзду між окремими пунктами транспортної мережі представлена ​​в таблиці 2.1. Необхідно визначити оптимальний маршрут проїзду з пункту 1 до пункту 11 з мінімальними транспортними витратами.
Рисунок 1
В
Таблиця 2.1
Початковий шлях
Кінцевий шлях
T (i, j)
1
2
5
1
3
7
1
4
6
1
5
10
2
6
3
2
7
7
3
6
8
3
7
9
4
6
11
4
7
4
5
6
8
5
7
9
6
8
4
6
9
5
6
10
4
7
8
5
7
9
12
7
10
6
8
11
10
9
11
8
10
11
10
У цьому завданню є обмеження - рухатися по магістралях можна тільки зліва направо. Це дає нам можливість розбити всю транспортну мережу на пояси і віднести кожен з десяти пунктів до одного з чотирьох поясів. Будемо говорити, що пункт належить k-му поясу, якщо з нього можна потрапити в кінцевий пункт рівно за k кроків, тобто заїздом рівно в k-1 проміжний пункт. Таким чином, пункти 8, 9 і 10 належать до першого поясу; 6 і 7 - до другого; 2, 3, 4 і 5 - до третього; 1 - до четвертого. На k-му кроці будемо знаходити...
