/Td>
1120.2
1500
2620.41
ОЈ
1154.4
602.35
566.2
890.8
3213.75
Z
1471.29
3568
1290.36
1598.61
X
2263.54
4756.90
1573. 46
2620.41
3.Коеффіціент bij - елементи матриці В і можуть бути визначені через коефіцієнти прямих матеріальних витрат (аij), тому що
В = [Е n -А] ​​~ 1
Для визначення матриці В позначимо [Еn - А] = С, тоді С * В = Еn
Значить, за правилами множення (рядок на стовпець) матриць, отримаємо:
i = l, n; k = l, n;
Отримуємо n систем рівнянь, у кожному з яких п рівнянь. Перша система дозволяє знайти компоненти першого шпальти матриці В, друга - другого і т.д.
Знайдемо елементи матриці С для заданих умов:
[Е-А] = С
0.07 0.10 0.00 0.15 0.93 -10 0 -0.15
A = 0.03 0.03 0.04 0.12 C = -0.03 0.97 -0.04 -0.12
0.15 0.05 0.04 0.07 -0.15 -0.05 0.96 -0.07
0.10 0.07 0.10 0.05 -0/10 -0.07 -0.10 0.95
Т.к. З * В = Еn запишемо системи рівнянь:
0,93 b13 - 0,10 b23 - 0b33 - 0,15 b43 = 0
-0,03 b13 + 0,97 b23 - 0,04 b33 - 0,12 b43 = 0
-0,15 b13 - 0,05 b23 + 0,96 b33 - 0,07 b43 = 1
-0,10 b13 - 0,07 b23 - 0,10 b33 + 0,95 b43 = 0
0,93 b14 - 0,10 b24 - 0b34 - 0,15 b44 = 0
-0,03 b14 + 0,97 b24 - 0,04 b34-0,12 b44 = 0
-0,15 b14 - 0,05 b24 + 0,96 b34 - 0,07 b44 = 0
-0,10 b14 - 0,07 b24 - 0,10 b34 + 0,95 b44 = 1
Значення повних матеріальних витрат (bij) знайдені за методом Гаусса.
1,1043 0,1290,0952 0,1925
B = 0,0592 1,05060,0591 0,1464
0,1858 0,08221,0573 0,1183
0,1401 0,09970,1176 1,096
4. Через коефіцієнти повних матеріальних витрат (by) і обсяги кінцевої продукції (Y ;) можна визначити обсяги валової продукції (хij), використовуючи модель обсягів випуску, яка має наступний вигляд:
X = B * Y;
Xi = ОЈbij * Yi
Таким чином, обсяги валової продукції будуть рівні:
В
452,73
Х = 317,15
314,68
262,02
Значення валової продукції, отримані за допомогою наближених методів, в нашому випадку і за методом простої ітерації, і за методом Зейделя рівні:
452,708
X = 317,127
314,693
262,041
Таким чином, розходження результатів мають значення:
О”x1 = -0,022
О”х 2 = -0,023
О”х 3 = 0,013
О”х 4 = 0,021
Незначні розбіжності в результатах можна пояснити тим, що при розрахунку були використані різні методи. При знаходженні обсягу валової продукції через коефіцієнти прямих матеріальних витрат (аij) використовувалися наближені методи, де рішення перебуває з заданою точністю Є.
При знаходженні обсягу валової продукції за допомогою коефіцієнтів повних матеріальних витрат (bij) використовувався точний метод розрахунку (метод Гаусса), який дозволяє визначити єдино точне значення.
5. Щоб визначити, як змінюються ціни в галузях при зміні питомої умовно чистої продукції, застосовується модель рівноважних цін, яка має наступний вид:
Рi = ОЈаij * Рi + Zj j = l, n;
де zj = - Zj/Xj, і zj - питома умовно - чиста продукція j-тій галузі, яка припадає на одиницю валової продукції цієї галузі. br/>
Р = А '* Р + Z, (E n -A') * P = Z
Р * (En - А ') * (Еn - А') ~ 1 = (Еn - A ') ~ 1 * Z, значить Р = (Еn - А') ~ 1 * Z, а так як
(Еn-А ') ~ 1 = В B' = (Еn - А ') ~ 1 , то Р = B' * Z-це і є модель рівноважних цін.
Матриця В '- матричний мультиплікатор цінового ефекту розповсюдження. <В
1,1043 0,0592 0,1858 0,1401
В '= 0,129 1,0506 0,0822 0,0997
0,0952 0,0591 1,0573 0,1183
0,1925 0,1464 0,1176 1,096
Знайдемо zj:
Z1 = 1471,29/452,73 = 3,2
Z 2 = 3568/317, 15 = 11,2
Z 3 = 1290,36/314,68 = 4,1
Z 4 = 1598,61/262,02 = 6,1
Для перевірк...
