ктивність капіталу.
Далее ми будемо розглядати випадок спрощеної економіки (без зв'язків із зовнішнім світом), коли вітчизняні інвестиції дорівнюють заощадженням: I = S. Зміни основних виробничих фондів дорівнюють чистим інвестиціям за вирахуванням амортизації (? - Норма амортизації):? K = I -? K. У розрахунку на одиницю праці:? K = I -? K. Припустимо також, що заощадження становлять фіксовану частку сукупного випуску, тобто I = S = sf (k). Отже:
? k = sf (k) -? k.
k * - стійкий рівень накопичення капіталу, якщо
? k * = sf (k *) -? k * = 0.
Тобто в стійкому стані обсяг капіталу на одного робітника (k) досягає свого рівноважного значення і більше не змінюється, постійно залишаючись на цьому рівні. У результаті цього обсяг випуску на одного робітника (y) також знаходиться в стійкому стані. p align="justify"> Графічно стійкий рівень накопичення капіталу ілюструється наступним чином:
В
При збільшенні частки заощадження (0
c = (f (k *) -? k *) = 0.
Або: f (k *) =? = MPK.
2.4 Модель Солоу з урахуванням зростання населення
Припустимо, що населення зростає із постійним темпом n =? L/L. Оскільки k = K/L, темп зростання k дорівнює:
В
або:? k = I -? k - nk = sf (k) - (? + n) k.
Це ключове рівняння показує, що зростання капіталу на одного робітника (? k) дорівнює заощадженням на душу населення (sf (k)) мінус (? + n) k. Розглянемо отримане нами вираз більш уважно. Темпи зростання сумарної робочої сили рівні n. Певна сума заощаджень на душу населення повинна бути використана для забезпечення кожного з знову надходять працівників обсягом капіталу k, тобто загальна сума дорівнює nk. У теж час визначена сума заощаджень має бути використана для заміни вибулого капіталу; вона дорівнює? K. Таким чином, середньодушові заощадження мають бути використані в розмірі (n +?) K для забезпечення капіталовооруженності (відносини капітал - праця ) на постійному рівні k.
Умова стійкого рівня накопичення капіталу можна переписати таким чином:
? k * = sf (k *) - (n +?) k * = 0, або: sf (k *) = (n +?) k *.
Таким же чином можна переписати і рівняння, що характеризує золотий рівенькапіталовооруженності:
c = (f (k *) - (n +?) k *) = 0. Або: f (k *) = n +? = MPK
2.5 Модель Солоу з урахуванням науково-технічного прогресу
Припустимо, що науково-технічний прогрес є трудосберегающим, тобто кількість праці, вкладеної кожним працівником, зростає з плином часу і це зростання імовірно відбувається завдяки розвитку професійних навичок, підвищенню освітнього рівня і т.д. Насправді не принципово, який науково-технічний прогрес має місце, тому що це визначає лише те, до якої змінної потрібно приписати параметр технологічних змін T. У разі трудосберегающего прогресу на T ми домножаем L: У = F (K, T? L). Більш високий рівень технічного прогресу, що виражається в більшій величині T, означає, що внесок праці L збільшився. Результати кожної години робочого часу кожного робочого зростають. Загальна кількість вкладеної праці, яке визначається як T?? L, іноді називають ефективним вкладеним працею або просто ефективною працею. p align="justify"> Припустимо, що технологічні зміни відбуваються з постійною швидкістю?, тобто ? T/T =?. p align="justify"> У цьому випадку темп зростання ефективної праці дорівнює n +?. Таким чином, ефективна праця росте з двох причин: за рахунок зростання населення і за рахунок зростання продуктивності кожного окремого робітника. Темп зростання ефективної праці дорівнює сумі цих двох темпів зростання. Отже, технологічні зміни збільшують темп економічного зростання в стійкому стані, тому що вони підвищують темп зростання робочої сили, вимірюваної з урахуванням її ефективності. p align="justify"> Взагалі кажучи, технічний прогрес в плані його кількісної оцінки...
