nowrap>
0
Побудуємо графік НСХ термопари ТХА (К) для діапазону температур від +600 до +1100 Вє С з кроком 10єС, користуючись програмою Microsoft Excel. <В
Рис.1. Графік залежності термо-е.р.с. від температури для датчика ТХА (К)
1.2 Ідеальна лінійна характеристика
З курсу математики задаємося рівнянням прямої виду
:
- Е поч і Е кон присвоюємо значення і відповідно;
- t поч і t кон присвоюємо значення і відповідно.
В В В В В В
Рис.2. Відхилення НСХ від ідеальної прямої
В
2. Точність перетворення і лінійність
Точність враховує похибки квантування, нелінійності вхідних ланцюгів і формувачів, похибки виробничої налаштування, шум і короткочасний дрейф параметрів. Існують два різновиди визначення точності: абсолютна і відносна точність.
Абсолютна точність - це відношення дійсної вихідної напруги перетворювача, відповідного повної шкалою, до його розрахункового значенню виводу.
У АЦП абсолютна точність визначається трьома видами похибок: внутрішньо властивою перетворювачам дискретної похибкою (В± Р… одиниці молодшого розряду) або похибкою квантування, аналогової похибкою, зумовленої низькою якістю елементів схеми (вона зазвичай визначається у вигляді відношення повної похибки у відсотках до всього сумарному вхідному сигналу), і апертурною похибкою.
Похибка лінійності або нелінійність можна визначити як максимальне відхилення будь-який з цих дискретних точок від прямої лінії, проведеної через крайні точки характеристики перетворення. Ці крайні точки встановлюються споживачем у процесі калібрувальної налаштування.
Відносна похибка в АЦП - це максимальне відхилення вихідних цифрових кодів від прямої лінії, проведеної через нуль і точку, відповідну повної шкалою. p> Нелінійність перетворювача - це відхилення від прямої лінії, проведеної через крайні точки характеристики перетворення для заданого діапазону роботи.
У нашому випадку пряма, з'єднує дві крайні точки робочого діапазону датчика 600 і 1100 єС, є ідеальною лінійною характеристикою перетворення. p> З графіків (рис.1, рис.2) видно, що максимальне відхилення характеристики датчика от ідеальній прямій з'являється у значенні шкали 850 В° С і становить 0,309.
Таке ж значення підтверджують математичні обчислення в програмі Microsoft Excel (з значень ідеальної лінійної характеристики віднімаються значення НСХ датчика ТХА (К)).
Відносна похибка - Це різниця між номінальним і дійсним відносинами аналогової величини, що відповідає заданому цифровому вхідному сигналу, до повної шкалою, незалежно від калібрування останньої.
Максимальна відносна похибка нелінійності (у%) в діапазоні температур від 600 до 1100 Вє С, визначається за формулою (1):
або (1)
де
- значення ідеальної лінійної характеристики перетворення для температури 850 єС;
- значення термо-е.р.с. НСХ термопари ТХА (К) для температури 850 єС;
- діапазон значень термо-е.р.с. НСХ термопари ТХА (К) для крайніх точок характеристики перетворення.
Отже, максимальна відносна похибка нелінійності (у%) складе:
В
Наш вимірювальний перетворювач повинен забезпечувати клас точності 0,25. Також вимірювальний перетворювач повинен забезпечувати запас по похибки, який повинен бути не менше 20%., тобто 20% від 0,25 становлять 0,05 і тоді точність перетворення повинна бути краще 0,2 (0,25 - 0,05 = 0,2). p> У нашому випадку максимальна похибка нелінійності становить 1,53%, що більше необхідної (0,2%), тому необхідно провести линеаризацию для забезпечення заданого класу точності вимірювання температури датчика ТХА (К).
3. Роздільна здатність аналого-цифрового перетворення
Роздільна здатність перетворювача є найменший рівень вхідного аналогового сигналу (для АЦП), для якого виробляється вихідний цифровий код, і найменший вхідний цифровий код (для ЦАП), для якого утворюється рівень вихідного аналогового сигналу. На практиці корисна роздільна здатність перетворювача часто виявляється менше зазначеної, оскільки вона обмежується через вплив шуму, температури і факторів часу.
Для визначення значення корисної роздільної здатності вимірювального перетворювача із заданою точністю застосуємо формулу:
В
де
- корисна роздільна здатність перетворювача;
- потрібне значення класу точності перетворювача (0,2).
Таким чином, корисна роздільна здатність (розрядність) аналого-цифрового перетворення повинна бути краще 500 одиниць (квантів).
Згідно ГОСТ 8.009 В«Метрологічні характеристики засобів вимірювання В»максимальна похибка перетворювача НЕ повинна перевищувати В± 5 квантів (одиниць молодшого розряду), тому роздільна здатність аналого-ци...
