диницю її валового випуску. p> Коефіцієнти прямих матеріальних витрат являють собою відношення величини міжгалузевих витрат являють собою відношення величини міжгалузевих потоків до обсягу валової продукції споживаючих галузей
i = 1,2, ..., n;
J = 1,2, ..., n. (3)
Коефіцієнти прямих витрат утворюють квадратну матрицю А, що містить n рядків і n стовпців:
А =
З формули (3) випливає, що
(4)
і, отже, вираз (2) може бути у вигляді
i = 1,2, ..., n. (5)
Формула (5) являє собою систему з n рівнянь і є основним математичним співвідношенням як вартісних, так і натуральних балансів, і є вихідним пунктом розрахунків при розробці балансів на плановий період.
При плануванні виробництва продукції на заданий період часу відомі технологічні коефіцієнти. Тоді система (5) містить n рівнянь і 2n невідомих - валові випуски всіх галузей, j = 1,2, ... n і рівняння кінцевої продукції i = 1,2, ... n. Така система є невизначеною і має нескінченну безліч рішень. Для знаходження рішення системи необхідно задатися довільними значеннями будь-яких n невідомих величин, тоді значення інших n невідомих визначатимуться однозначно рішенням системи (5). br/>
2.1.1 Теоретичні основи графічного методу побудови витрат
Розглянемо систему рівнянь (5). У матричній формі воно має вигляд:
Х = АХ + Y (6)
де X = - вектор валових випусків;
Y = - вектор кінцевої продукції;
А = - матриця прямих витрат.
Перепишемо (6) у вигляді:
X - AX = Y;
(E - A) X = Y; (7)
X = (E - A) - Y.
Таким чином, загальне рішення системи (5) пов'язане із зверненням матриці
E-A =
Позначимо
В
Тоді рівняння (7) можна записати у вигляді:
X = D * Y. (8)
Вираз (8) визначає систему n рівнянь, які виражають валову продукцію кожної галузі як функцію кінцевої продукції всіх галузей:
i = 1,2, ..., n (9)
Валова продукція виступає тут як зважена сума кількостей кінцевих продуктів, причому вагами є коефіцієнти, які показують, скільки всього потрібно виробити продукції 1-ої галузі для випуску у сферу кінцевого використання одиниці продукції j-ої галузі.
Значення коефіцієнтів дозволяють відповісти на питання: які повні потреби у продукції i, необхідні для отримання продукції виду j.
Розглянемо матрицю
.
Між коефіцієнтами матриці D і коефіцієнтами і саму одиницю кінцевої продукції (i = j), яку також потрібно провести, але яка не є витратами виробництва у вузькому сенсі:
= +.
Економічне відмінніст...
