є найважливішою характеристикою сигналу. Він визначає вимоги до вузлів апаратури зв'язку, перешкодозахищеність, можливості ущільнення. p align="justify"> Спектральна щільність - це характеристика сигналу в частотній області і вводиться вона прямим перетворенням Фур'є:
, (1.3)
де - тимчасова функція сигналу,
- кругова частота,.
Спектральна щільність - комплексна величина, вона може бути представлена ​​в алгебраїчній:
, (1.4)
Де функції і обчислюються наступним чином:
, (1.5)
для показової форми
. (1.6)
На підставі формул (1.5) і (1.6) за допомогою MATHCAD побудуємо графіки Спектральною щільності заданих сигналів.
В
Малюнок 1.2.1 - Графік спектральної щільності сигналу № 1
В
Малюнок 1.2.2 - Графік спектральної щільності сигналу № 2
В
Малюнок 1.2.3 - Графік спектральної щільності сигналу № 3
В
Малюнок 1.2.4 - Фазова характеристика сигналу № 1
В
Малюнок 1.2.5 - Фазова характеристика сигналу № 2
В В
Малюнок 1.2.6 - Фазова характеристика сигналу № 3
2. Розрахунок практичної ширини спектра сигналу
сигнал модуляція дискретизація розрядність
При передачі сигналів головна увага приділяється передачі інформації, а не Енергії. Проте, енергія і потужність є найважливішими характеристиками сигналів. У правильно спроектованій системі вигляд і параметри сигналу повинні бути вибрані так, щоб інформація передавалася з заданим якістю при мінімальних витратах енергії. p align="justify"> Енергія одиночного сигналу обчислюється через тимчасову функцію сигналу за формулою
. (2.1)
Для конкретної функції межі повинні бути уточнені.
Обмеження практичної ширини спектра сигналу по верхньому значенню частоти w з , за заданим енергетичного критерію здійснюється на основі нерівності (2.2).
, (2.2)
гдеW / - енергія сигналу з обмеженим по верху спектром,
d - відсоток від повної енергії сигналу при обмеженні спектра.
Для заданих сигналів визначимо енергію за формулою:
(2.3)
Значення W / визначається на основі відомої спектральної щільності
, (2.4)
де wс - шукане значення верхньої граничної частоти сигналу.
Значення wс визначається шляхом підбору при розрахунках (2.3) і (2.4) до виконання нерівності (2.2).
Використовуємо MATHCAD для визначення wс та розрахунку енергії W...
