оділ загального обсягу грошових доходів за різними групами населення;
§ коефіцієнт концентрації доходів (індекс Джині);
§ чисельність населення з доходами нижче межі бідності, коефіцієнт бідності
Для вивчення диференціації населення за рівнем доходів використовуються структурні характеристики рядів розподілу (середнє квадратичне відхилення, середнє квартильное відхилення, коефіцієнт варіації та ін.)
Модальний дохід Мо - це рівень доходу, що зустрічається найбільш часто серед населення. Для розрахунку моди в рядах розподілу з рівними інтервалами використовується формула:
x0 - нижня межа модального інтервалу; - величина інтервалу; - частота модального інтервалу;- 1 - частота інтервалу, що передує модальному; +1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
У разі нерівномірного розподілу ознаки всередині інтервалів (зокрема, при поступовому збільшенні інтервалів) частоти для розрахунку моди використані бути не можуть. Для зіставлення груп між собою замість частоти використовують щільність розподілу (т=fi/i), яка характеризує число одиниць сукупності, що припадає на одиницю довжини інтервалу. У цьому випадку модальний інтервал визначається за максимальної щільності, а мода розраховується наступним чином:
Медіанний дохід Me - це рівень доходу, який ділив ряд розподілу доходу на дві рівні частини: половина населення має душовий дохід, що не перевищує медіанне значення доходу, а інша половина - дохід не менше медіанного.
Для розрахунку медіани використовується формула:
- нижня межа медіанного інтервалу; - чисельність сукупності; - накопичена частота інтервалу, що передує медианному; - частота медіанного інтервалу.
Аналогічно визначаються квартили (рівні доходу, що ділять сукупність на чотири рівні частини) і децили (рівні доходу, що ділять сукупність на десять рівних частин).
Ступінь диференціації населення за розміром середньодушового доходу оцінюється за допомогою коефіцієнтів диференціації доходів. Розрізняють два показники диференціації:
коефіцієнт фондовій диференціації (Кф) - співвідношення між середніми значеннями доходів порівнюваних груп населення (зазвичай це середні доходи, отримані 10% населення з найвищими і 10% населення з найнижчими доходами):
Кф=xнаіб/xнаім
доцільний коефіцієнт диференціації доходів (Кd), який показує, у скільки разів мінімальний дохід серед 10% найбільш забезпеченого населення перевищує максимальний дохід серед 10% найменш забезпеченого населення. Він обчислюється зіставленням дев'ятий і першого децилів:
=D9/D1
Інструментом аналізу концентрації доходів населення є крива Лоренца і обчислюються на її основі індекс концентрації доходів (коефіцієнт Джині) і коефіцієнт фондовій диференціації.
Крива Лоренца встановлює відповідність між чисельністю населення і обсягом одержуваного сумарного доходу. Для її побудови населення розбивають на групи, рівні за чисельністю і відрізняються рівнем середньодушового доходу. Групи ранжуються за величиною середньодушового доходу. Для кожної групи визначаються частості - частки в загальній чисельності населення (?=Fi /? Fi, де fi чисельність населення i-ї групи;? Fi - загальна чисельність населення) і частки в загальній сумі доходів xifi /? Xifi де xi середнє значення доходу в i-й групі), а на їх основі - накопичені частості. При рівномірному розподілі доходів десята частина населення з найнижчими доходами матиме 10% загальної суми доходів, двадцята частина - 20% загальної суми доходів і т. Д.
Лінія, відповідна фактичному розподілу доходів, відхиляється від лінії рівномірного розподілу тим більше, чим значніше нерівність у розподілі доходів.
Коефіцієнт концентрації доходів G (коефіцієнт Джині) дозволяє проаналізувати ступінь концентрації доходів у різних груп населення і кількісно оцінити нерівномірність їх розподілу. Коефіцієнт Джині розраховується за даними про накопичені частості чисельності та грошового доходу населення і змінюється від 0 до 1:
де к - число інтервалів угрупування;
рi - частка населення, що має середньодушовий дохід,
не перевищує верхню межу i-го інтервалу; - частка доходів i-ї групи населення в загальній сумі доходів, розрахована наростаючим підсумком.
Коефіцієнтом бідності називають відносний показник, що обчислюється як процентне відношення чисельності населення, що має рівень доходів нижче прожиткового мінімуму, до загальної чисельності населе...
