риймемо і представимо, у вигляді відношення:
(15)
в якому За допомогою отриманої формули обчислюють коефіцієнт запасу міцності в області крихкого руйнування. Тут неважко врахувати температурний фактор, оскільки температурна залежність і А відома. p align="justify"> Далі розглянемо більш складний випадок, коли крім внутрішнього тиску р тонкостінну поліетиленову оболонку з початковою довжиною 10 навантажують додатковим розтягуючим осьовим зусиллям Р. Як і раніше
,, a
де k приймає ряд цілих і дробових значень. Очевидно, в будь-якому випадку k> 0,5. p align="justify"> Слідуючи прийнятій схемі розрахунку, визначаємо квадратичний і лінійний інваріанти тензора напруг:
і
Далі записуємо вирази для головних швидкостей відносних подовжень
(16)
де
;;
В
Ці формули показують, що в міру збільшення k зростає швидкість повзучості в осьовому напрямку і одночасно зменшується. При k = 1, а при k = 2 збільшення діаметра припиняється. При подальшому зростанні k спостерігається зменшення зовнішнього діаметра труби (<0). p> Для розглянутого випадку умова нестисливості дещо ускладнюється: D0s0l0 = Dsl.
Зміна розмірів поперечного перерізу, а також довжини зразка пов'язано з величиною k. Легко показати, що для реалізації пластичного руйнування величина k не може бути обрана більше 2. Дійсно, вище було встановлено, що напруга, відповідне В«точці крихкостіВ», становить у середньому 0,5. де - миттєва міцність при розтягуванні матеріалу труби в напрямку одного з головних нормальних напруг. При цьому умови, а максимально можливе. При k> 2 труба, яку ми вважаємо ізотропної, буде миттєво руйнуватися. Таким чином, коефіцієнт k може змінюватися від ВЅ до 2, причому цей процес відповідно до формулами (16) не супроводжується значною зміною діаметра труби. p> Отже, з деякою погрішністю можна прийняти D0 = D. Тоді умова нестисливості спрощується: s0l0 = sl, звідки, і рівняння (16) запишеться у вигляді
В
Інтегрування при початкових умовах t = 0, l = l0 призводить до
.
Вважають, що в момент пластичного руйнування стінка труби. Тоді з останнього рівняння довговічність т визначається так:
(17)
Де
Напрямок крихкого зламу в даному випадку, очевидно, можна регулювати. При k <1 руйнування відбуватиметься в меридіональної, а при k> 1-в радіальній площині. Реалізація умови k = 1 і звідси супроводжується нестійким характером руйнування. У розрахунках слід використовувати максимальну нормальне напруження при 0,5 Наявність додаткового осьового зусилля призводить і до деякої зміни рівнянь координат В«точки крихкостіВ». Відомо, що предекспоненціальний множники формул (12) залежать від величини, яка в розглянутому випадку приймає наступний вигляд:
В
Нагадаємо, що Далі, прийнявши замість однов...
