39;язку, електромагнітної сумісності, завадостійкості систем. Процес модуляції є нелінійної операцією і призводить до перетворення спектру сигналу. p align="justify"> Одним з видів аналогової модуляції є фазова модуляція (ФМ).
Фазомодулірованним коливанням називається коливання виду (6.1):
, (6.1)
у якого зсув фази змінюється від початкового значення пропорційно модулюючій сигнали:
, (6.2)
де - величина, яка називається індексом модуляції.
Аналіз сигналів, модульованих по куту, з математичної точки зору більш складне завдання, ніж дослідження АМ-коливань. Тому спочатку приділимо увагу найпростішим гармонійним сигналам. p> Нехай при ФМ, U (t) = sin (Wt) (амплітуда прийнята одиничної), тоді:
. (6.3)
При фазової модуляції частотний склад коливань визначається за наступною формулою:
В
, (6.4)
де W 1 - частота першої гармоніки корисного сигналу. Спектр сигналу залежить від Dj .
Графік модульованого сигналу представлений на рис. 6.1
Графічне подання спектра модульованого сигналу представлено на рис. 6.2
Графік модульованого сигналу
В
Рис 6.1
Cспектр модульованого сигналу
В
Рис 6.2
7. Розрахунок потужності модульованого сигналу
При модуляції сигналу вводяться наступні енергетичні характеристики.
Потужність несучого коливання:
, (7.1)
Вт
Середня потужність за період корисного сигналу при частотної модуляції не змінюється:
, (7.2)
Вт
Амплітуди гармонік
. (7.3)
В
Потужність коливань бічних складових:
, (7.4)
Вт
8. Розрахунок ймовірності помилки при впливі В«білого шумуВ»
Імовірність помилки залежить від потужності (або енергії) сигналу та потужності перешкод (в даному випадку білого шуму). У загальному випадку:
, (8.1)
де - функція Лапласа; - одностороння щільність потужності В«білого шумуВ»; - енергія різницевого сигналу;
Для сигналу з фазовою модуляцією справедливі наступні вирази:
, (8.2)
, (8.3)
Тоді:
Дж.
Вт/Гц.
За допомогою довідника визначаємо функцію Лапласа і розраховуємо ймовірність помилки для сигналу з фазовою модуляцією за формулою (8.2):.
Висновок
У даній курсовому проекті були виконані розрахунки спектральних характеристик, ширини...
