иявлення тенденції розвитку. Основу аналітичного способу вирівнювання становить графічне визначення зміни явища і, відповідно до цього, вибір рівняння характеризує зміна даного явища.
Для виявлення тенденції в динамічних рядах користуються способами статистичного і аналітичного вирівнювання. Спосіб ковзної середньої полягає в тому, що замість кожного рівня вихідного ряду беруться середні з рівнів поруч стоять періодів, причому період осереднення весь час змінюється: з нього віднімається один член та додається наступний. Суть методу полягає у розрахунку середньої величини з 3 (5 і більше) рівнів ряду, утворених послідовним винятком початкового члена ряду і заміщенням наступним по порядку.
Розрахунок фактичного і теоретичного рівня вартості ОПФ представлений в табл. 3.3.
Таблиця 3.3
Фактичний і теоретичний рівні вартості ОПФ
ГодФактіческій рівень, y tТеоретіческій рівень, (m=3),yt1997249861998252422512119992513525385,6720002578025671,6720012610026818,6720022857627680200328364
Графічне зображення динаміки вартості основних виробничих фондів представлено на рис. 3.2.
Динаміка вартості ОПФ, тис.руб.
Рис. 3.2
Таким чином, протягом 7 років вартість основних фондів мала тенденцію до збільшення, максимальне зростання ОПФ спостерігався в 2002 р (на 9,49%). У структурі основних фондів в 2003 році значну частину (52,45%) займають будівлі, а також машини та обладнання (29,6%). Про ефективність діяльності підприємства можна судити за показниками використання основних виробничих фондів. Виробничі основні фонди в 2003 р займають 83,79%.
Для більш повного аналізу стану ОПФ на підприємстві необхідно розглянути й інші показники, в даному випадку мова йде про фондоотдаче, показниках використання устаткування, продуктивності устаткування, зносі, оновленні основних фондів, реконструкції і технічному переозброєнні. Кожне із зазначених напрямів вивчення статистики основних виробничих фондів містить величезну кількість загальних і специфічних показників роботи підприємств в умовах функціонування основних фондів і виробничих потужностей, аналіз яких дозволить виявити резерви збільшення прибутку підприємства за рахунок пошуку оптимального способу використання і придбання ОПФ.
.2Для виявлення тенденції в рядах динаміки фондовіддачі використовував наступні методи вирівнювання
1. Механічне вирівнювання: а) укрупнення періодів;
б) розрахунку ковзних середніх.
. Плавного рівня: а) середнього абсолютного приросту;
б) середнього темпу зростання ..
. Аналітичне вирівнювання рівнів ряду методом найменших квадратів (МНК) по рівнянню прямої.
. Аналітичне вирівнювання рівнів ряду з використанням ППП «STRAZ». Побудувала графіки фактичних і розрахункових (вирівняних) значень фондовіддачі.
. Аналітичне вирівнювання рівнів ряду з використанням ППП «EXCEL».
Записав отримані рівняння трендів, побудував графіки фактичних і розрахункових значень фондовіддачі, результати представив в табличній формі. Зробіть детальні висновки про тенденції розвитку аналізованого ряду динаміки.
У тривалої динаміці вивчаю зміну фондовіддачі, використовуючи аналітичне вирівнювання способом найменших квадратів. Найпростішим способом вирівнювання є вирівнювання по рівнянню прямої:=a + Вt, де Jt-розрахункова (вирівняна) фондовіддача; а-початковий рівень; в- щорічний приріст; t-порядковий номер року.
Відповідно до методу найменших квадратів для знаходження параметрів рівняння необхідно вирішити систему нормальних рівнянь:
(2)
2
Система рівняння спрощується, якщо значення підібрати так, щоб t дорівнювала нулю, тобто початок відліку часу перенести в середину розглянутого періоду (таблиця 3.3)
Таблиця 3.3 Вирівнювання динаміки фондовіддачі
ГодиФондоотдача, руб. УПорядковие номера летРасчетние велічіниВировненное значення фондовіддачі УУ х tt22007 2008 2009 2010 2011 2012 20130,51 0,58 0,61 0,67 0,59 1,41 1,02-3 - 2 - 1 0 1 2 31,53 - 1, 16 - 0,61 0 0,59 2,82 3,069 4 1 0 1 4 90,44 0,55 0,66 0,77 0,88 0,99 1,1Ітого5,3903,17285,39
При розрахунку через умовний початок система рівнянь (1) приймає вигляд: У=na, звідси а=a=5,39/7=0,77 - значення вирівняною продуктивності для центрального в динамічному ряду року, прийнятого за початок відліку;
2, b=3,17/28=0,11.
Далі застосувала формулу y=a + b * t
При правильному виборі сума фактичних рівнів ряду повинна максимально наближатися або дорівнювати сумі розрахункових значень (, 5,39=5,39).
Отримане рівняння тренда дозволяє встановити стійкість виявленої тенденції і скласти прогноз. Для цього розрахуйте показники коливання:
