ту 1 до пункту 11 складають F4 (1) = 21, що досягається наступним рухом по магістралях. З пункту 1 слід попрямувати до пункту 2, потім з нього до пункту 6, потім до пункту 9 і з нього до пункту 11.
Відповідь: Оптимальним маршрутом з пункту 1 до пункту 11 є маршрут 1 - 2 - 6 - 9 - 11.
3 Методи Хеммінга і Брауна
Задача: На емпіричному тимчасовому ряді з 20 значень ( таблиця 3.1), використовуючи процедури звичайної регресії, Хеммінга (А і Б-метод) і Брауна, виконати прогноз на один крок і на три-чотири кроки вперед для кожного методу відповідно. Порівняти прогнозні процедури. Зробити висновки. br/>
Таблиця 3.1
t
Y (t)
1
50
2
53
3
56,5
4
53,5
5
51
6
54
7
53,5
8
60
9
59
10
60
11
61
12
62
13
58
14
57
15
57,5 ​​
16
59,5
17
60,5
18
61
19
62
20
62,5
3.1 Метод Хеммінга
Метод Хеммінга володіє достоїнствами, пов'язаними з простотою і відносно невеликою похибкою. Існує в двох модифікаціях. Базовий алгоритм (А-метод Хеммінга) застосовується для прогнозування відносно стабільних або слабо змінюються динамічних рядів, що мають фіксовану структуру.
,
де - прогнозне значення;
- значення функції;
- порядковий номер елемента, що входить до складу досліджуваного об'єкта;
- час запізнювання або дослідження оброблюваних даних (реалізація функцій об'єкта);
,,,, - коефіцієнти настройки, Запитання й жорстко, у вигляді числа.
Для кожного ряду коефіцієнти задаються індивідуально. Число коефіцієнтів завжди НЕ парне. Сума всіх коефіцієнтів завжди повинна бути рівною 1 ().
Найбільш вдалими, на думку Хемінга, є коефіцієнти для 3 та 5 доданків (таблиця 3.2).
Таблиця 3.2
А1
А2
А3
А4
А5
для трьох
0,60
0,30
0,10
для п'яти
0,65
0,15
0,10
0,04
0,01
Даний алгоритм пройшов апробацію і досить точно прогнозує змінні різного роду технологічних і транспортних операцій в нормальному режимі експлуатації. Однак при застосуванні у разі нештатного і аварійного режимів виробництва має місце значна похибка, тобто більше 15%.
Дослідження показали, що для збільшення адаптивних можливостей потрібно методика налаштування коефіцієнтів, алгоритм якої і включає В-метод Хеммінга.
Ідея полягає в наступному: у фіксований момент часу t1 (у який виявилося перевищення порогу похибки в 5%) розглядається автокореляційна функція (АКФ) ряду. При цьому оцінюєтьс...
