1/2 (n2-n) операцій порівняння, де "n" задає число сортируемих елементів масиву. Ця формула виводиться на тій підставі, що зовнішній цикл сортування бульбашковим методом виконується n-1 раз, а внутрішній цикл виконується n/2 разів. Їх перемножування дасть зазначену формулу. Число операцій обміну буде нульовим для найкращого випадку, коли вихідний масив вже є відсортованим. Число операцій обміну для середнього випадку буде дорівнює 3/4 (n2-n), а для найгіршого випадку буде дорівнює 3/2 (n2-n) разів. Можна помітити, що в міру погіршення упорядкованості вихідного масиву число неупорядкованих елементів наближається до числа порівнянь (кожен невпорядкований елемент вимагає три операції обміну). Сортування бульбашковим методом називають квадратичним алгоритмом, оскільки час його виконання пропорційно квадрату числа сортируемих елементів. Сортування великої кількості елементів бульбашковим методом зажадає дуже багато часу, тому що час виконання сортування знаходиться в квадратичної залежності від числа елементів масиву. Наприклад, якщо не враховувати час операцій обміну, виконуваних для перестановки неупорядкованих елементів, то тоді при виконанні однієї операції порівняння протягом 0,001 секунд сортування десяти елементів забере 0,05 секунд, сортування ста елементів займе 5 секунд, а сортування 1000 елементів забере 500 секунд. Сортування 100 000 елементів (такий розмір має невеликий телефонний довідник) зажадала б 5 000 000 секунд або близько 1400 годин (тобто два місяці безперервної роботи)! Сортування бульбашковим методом можна в деякій мірі поліпшити і тим самим трохи поліпшити її тимчасові характеристики. Можна, наприклад, помітити, що сортування бульбашковим методом володіє однією особливістю: розташований не на своєму місці в кінці масиву елемент (наприклад, елемент "а" в масиві "dcab") досягає свого місця за один прохід, а елемент, розташований у початку масиву (наприклад, елемент "d"), дуже повільно досягає свого місця. Необов'язково всі перегляди робити в одному напрямку. Замість цього всякий подальший перегляд можна робити в протилежному напрямку. У цьому випадку сильно віддалені від свого місця елементи швидко переміщатися в відповідне місце. Нижче показана поліпшена версія сортування бульбашковим методом, що отримала назву "човникового сортування" через відповідного характеру рухів по масиву. p align="justify"> Хоча це сортування є поліпшенням бульбашковим методом, її не можна рекомендувати для використання, оскільки час виконання як і раніше залежить квадратично від числа елементів. Число порівнянь не змінюється, а число обмінів зменшується лише на незначну величину. p align="center">
2.5 Сортування вибором
час сортування вибором вибирається елемент з найменшим значенням і робиться його обмін з першим елементом масиву. Потім знаходиться елемент з найменшим значенням з решти n-1 елементів і робиться його обмін з другим елементом і т.д. до обміну двох останніх елемент...
