n="justify">
Методичні рекомендації щодо вивчення теми В« Системи числення В» Учні, безумовно, знайомі з записом чисел як римськими, так і арабськими цифрами. Вони звикли бачити римські цифри в позначенні глав у книзі, у вказівці століть (XX в.) І в деяких інших нумерації. Математичні розрахунки вони завжди справляли в арабській системі чисел. У даній темі вчителю належить розкрити перед учнями ці, здавалося б, знайомі речі з нового боку. p align="justify"> З методичної точки зору буває дуже ефективним прийом, коли вчитель підводить учнів до самостійного, нехай маленькому, відкриттю. У даному випадку бажано, щоб учні самі підійшли до формулювання відмінності між позиційним і непозиційних принципом запису чисел. Зробити це можна, відштовхуючись від конкретного прикладу. Напишіть на дошці два числа: XXX 333
Перше - римське тридцять, друге - арабське триста тридцять три. І задайте запитання: В«Чим відрізняється принцип запису багатозначних чисел римськими і арабськими цифрами?В» Швидше за все, ви сраз у не почуєте та відповідь, яка б хотіли отримати. Тоді, вказуючи на окремі цифри римського числа, запитуйте: В«Що (яка кількість) позначає ця цифра?В» Отримайте відповідь: В«Десять!В» - В«А ця цифра?В» - В«Десять!В» - В«А ця?В» - В«Десять В»-В« Як виходить значення даного тризначного числа? В»-В« Десять додати десять, додати десять, виходить тридцять! В»А тепер переходимо до числа 333. Знову ставимо запитання: В«Яка кількість в запису числа позначає перша цифра праворуч?В» - В«Три одиниці!В» - В«А друга цифра?В» - В«Три десятки!В» - В«А третя цифра?В» - В«Три сотні!В» - В« А як виходить загальне значення числа? В»-В« До трьох одиницям додати три десятка і додати три сотні вийде триста тридцять три! В»
З цього діалогу слідують всі правила, які вчитель повинен повідомити учням. У римському способі запису чисел значення, яке несе кожна цифра в числі, не залежить від позиції цієї цифри. В арабському ж способі значення, яке несе кожна цифра в запису числа, залежить не тільки від того, яка це Цифра, але і від позиції, яку вона займає в числі. Зробивши наголос на слові В«позиціяВ», вчитель повідомляє, що римський спосіб запису чисел називається непозиційних, а арабський - позиційним. Після цього можна ввести термін В«система численняВ». p align="justify"> Система числення - це певний спосіб представлення чисел і відповідні йому правила дії над числами .
Римський спосіб запису чисел є прикладом непозиційній системи числення , а арабський - це позиційна система числення
