> = (x 2 ) 1 . В іншому випадку (x 2 ) 0 в‰ (x 2 ) 1 . Тоді з новим значенням (x 2 ) 1 обчислюємо аналогічним шляхом наступне наближення (x 2 ) 2 . Якщо (x 2 ) 1 в‰ (x 2 ) 2 , то обчислюємо далі і так до тих пір, поки два наступних наближення не зійдуть в межах заданої точності.
4. Далі знаходимо:
В
Координати (x j , y j , z j ), j = 1,2,3 - прямокутні геліоцентричні екваторіальні координати тіла в моменти 1, 2, 3 відповідно. Подальше обчислення елементів орбіти може бути проведено за двом геліоцентричним положенням. Зазвичай вибирають два крайніх положення, але я взяв два положення, відповідні моїм знімкам 19.02 і 24.02.2009.
5. Рахуємо:
В
де x, y, z 1 - екліптичні координати комети 19.02, а x, y, z 3 - координати на 24.02. p> 6. Знаходимо елементи О© (довготу вузла), i (спосіб) за формулами:
В
Після проведення цих обчислень, у мене вийшли такі результати:
Ω ≈ 338,8 º
i ≈ 178, 4 Вє, що означає зворотний рух комети по орбіті з нахилом самої орбіти до екліптики на 1,6 Вє. p> 7. визначаємо параметр орбіти р:
,
де Y обчислюємо за допомогою безперервної дробу:
В
р ≈ 2,6896 а. е.
Маючи в розпорядженні параметр орбіти, по дуже простій формулі q = p/2 можна вирахувати q (перігелійное відстань) орбіти комети Lulin.
q = 1,3448 а.о.
Значить, перигелій орбіти, з урахуванням похибок, знаходиться десь біля орбіти Марса.
8. Ексцентриситет орбіти комети Лулін, за визначенням дорівнює 1, виходячи з її параболічної орбіти. У зв'язку з цим же ми не можемо вирахувати неіснуючу велику піввісь. Отже, такий елемент, як середня аномалія М = 0. p> 9. Останнім елементом знаходимо аргумент перигелію П‰. Я не знайшов формул для його обчислення, тому мені довелося рахувати аргумент перигелію і момент для проходження (t 0 ) перигелію за допомогою спеціальної комп'ютерної програми. p> У підсумку вийшло:
ω ≈ 152,2 º
t 0 ≈ 18. 01. 2009
Отже, вийшли такі елементи орбіти комети С/2007 N3 Lulin:
i ≈ 178, 4 º
Ω ≈ 338,8 º
q ≈ 1,3448 а.о.
e = 1
M = 0
ω ≈ 152,2 º
t 0 ≈ 18. 01. 2009
Якщо порівняти з тими, що дано у Всесвітній мережі:
Нахил орбіти, гр 178,3704
Довгота висхідного вузла, гр 338,4791
перігелійное відстань, а.о. 1,209265
Ексцентриситет орбіти 0,999581
Аргумент перигелію, гр 136,9164
Дата проходження перигелію 10. 01.2009
Видно, що похибка в моїх обчисленнях не дуже велика, навіть...
