n="justify"> Тут K ( t ) вище розрахована нормована функція kor ( t ), верхня межа T - останнє розраховане значення t .
Рішення інтеграла зробимо в середовищі MathCAD.
Спектр кодованого сигналу, побудований за (2.10) зображений на рис. 2.3. br/>В
3. Характеристики модульованих сигналів
Для передачі корисної інформації в техніці зв'язку зазвичай використовуються модульовані сигнали. Вони дозволяють вирішити завдання ущільнення ліній зв'язку, електромагнітної сумісності, завадостійкості систем. Процес модуляції є нелінійної операцією і призводить до перетворення спектру каналу. При гармонійному сигналі-переноснику це перетворення полягає в тому, що спектр корисного сигналу переноситься в область несучої частоти у вигляді двох бічних смуг. Якщо переносник - імпульсна послідовність, то такі бічні смуги розташовані в околицях кожної гармоніки переносника. Значить, продукти модуляція залежать від корисного сигналу і від виду сигналу-переносника.
На рис. 3.1. показаний частотно-модульований сигнал.
Частотно-модульований сигнал
В
Для визначення спектру ЧС-сигналу скористаємося лінійністю перетворення Фур'є. Сигнал представлений у вигляді суми двох АМ-коливань з різними частотами несучих f1 і f2,
. (3.1)
До кожного такого сигналу застосуємо перетворення Фур'є і результуючий спектр визначиться як сума спектрів S1 (jw) і S2 (jw):
(3.2)
(3.3)
де (3.4)
(3.5)
(3.6)
; (3.7)
В - амплітуда логічної одиниці;
n - номер гармоніки.
Для того, щоб наочно показати смуги частот спектру з урахуванням того, що зрушення фаз немає, запишемо (3.1) у спрощеному вигляді:
(3.8)
За завданням несучі частоти рівні:
= 8.796459 Г— 106 рад/с, = 1.947787 Г— 107 рад/с.
Визначаємо за формулою (3.4):
.
Для практичного використання спектр необхідно обмежити смугою. Обмеження проведемо по п'яти крайнім бічним складовим. Розрахунок смуги частот спектру проведемо за формулою:
. (3.9)
де n Вѕ кількість бічних складових.
В
.
Підсумковий спектр ЧС містить несучі w1, w2 в околицях кожної з яких розташовані бічні смуги, що складаються з комбінацій частот і. Аналізуючи праву частину виразу (3.8), визначаємо смуги частот сигналу, які наведено в табл. 3.1. p> Визначимо амплітуди гармонік по (3.7):
В;
В;
В.
Таблиця 3.1 Смуги частот гармонік сигналу.
