y">) розгляд ведеться з позицій газової динаміки без урахування впливу магнітних сил.
Тоді енергетичний баланс в розряді:
,
з якого розраховується температура в каналі:
.
Вважаючи, що протягом плазми адиабатическое і на виході з капіляра швидкість витікання дорівнює місцевої швидкості звуку, аппроксимируя термодинамічні функції в каналі [3], в результаті перетворення адиабатических газодинамічних формул отримаємо функцію щільності від вкладеної потужності в канал:
В результаті декількох ітерацій визначаються значення щільності, тиску, температури і швидкості звуку в критичному перетині каналу капіляра (таблиця 2.1-2.2).
Таблиця 2.1
Довжина каналаДіаметр каналаКанал плазмотронаКрітіческое перетин, мм, мм, кг / м, кЯ, МПа, кг / м, кЯ, МПа, км/с5510, 05,5929,687,13,5025,947, 84,18
Таблиця 2.2
Діаметр каналу, мм10, 0 Середній заряд0, 97Максімальний струм, кА51, 5Время максимуму струму, мкс18, 3Максімальная потужність, МВт81, 8Еффектівное час енерговклада,, мкс25, 5Еффектівное опір плазмового шнура,, мОм30, 8КПД плазмотрона 0,83 Винос маси, мг29, 4Секундний масова витрата, кг/с1, 15Ентальпія гальмування, МДж/кг71, 1
рис.2.10. Залежність електричного струму в контурі від часу
рис.2.11. Залежність потужності на навантаженні від часу
Рис.2.12. Структура истекающего потоку
Первинна стадія розширення плазми капілярного розряду відповідає моделі закінчення від раптово включеного джерела [10] з рішенням для типового випадку,. Схема розподілу потоків в даній моделі представлена ??на малюнку 2.11.
Рис. 2.13. Схема течії в моделі раптово включеного джерела.
е - ударна хвиля в навколишньому газі; i - контактна поверхня; s - ударна хвиля в газі джерела.
Рух контактної поверхні визначається із закону збереження імпульсу. Відповідно до теорії тонкого стисненого шару [3] вважається, що на початковому етапі розширення маса газу, зосередженого в стислому шарі, рухається в середньому зі швидкістю. Оскільки протягом надзвукове () і товщина стиснутого шару мала, впливом тиску за рахунок розширення трубок струму на рух газу можна знехтувати. Крім того, можна знехтувати і протитиском, т.к. при гальмування истекающего газу відбуватиметься в основному за рахунок залучення в рух витісненого навколишнього газу. З урахуванням цього рівняння збереження імпульсу запишеться у вигляді
,
де `- позначає розмірну змінну, і відповідно маса плазми і газу в областях і.
Із закону збереження імпульсу знаходяться закони руху контактних кордонів. Всередині кожної з областей розподіл термодинамічних функцій можна наближено описати ізоентропіческімі формулами [5]
;;
.
Результати рішення даних рівнянь представлені в таблиці 2.3.
Таблиця 2.3.
ПараметрВремя, мкс510152025Коордіната ударної хвилі в плазмі, см1, 071,632,022,332,58 Координата контактної кордону, см1, 252,052,693,243,73 Координата ударної хвилі в повітрі, см1, 532,463,223,894,49 Швидкість ударної хвилі в плазмі, км / с 1,410,9140 , 6890,5590,474 Швидкі...
