автокореляційної функції при будь-яких не може перевищувати значення при=0.
Кореляційна функція має максимум при=0.
Абсолютне значення кореляційної функції обмежується значенням дисперсії.
. Випадкові процеси, що спостерігаються в стаціонарно стійко працюючих системах мають кінцевий час кореляції:
Кореляційна функція випадкового синхронного телеграфного біполярного сигналу з одиничною висотою імпульсів має наступний вигляд:
(4.1)
Де Т - тривалість двійкового імпульсів.
Графік функції кореляції модулюючого сигналу b (t) матиме вигляд:
Малюнок 7 - Графік функції кореляції модулюючого сигналу b (t)
4.2 Наведемо вираз і графік спектральної щільності середньої потужності G b (f) модулюючого сигналу.
Спектральну щільність потужності G b (f) стаціонарного випадкового процесу можна визначити за його кореляційної функції з підстав наступної теореми Хинчина - Вінера:
Спектральна щільність потужності G b (f) центрованого стаціонарного випадкового процесу є перетворення Фур'є від кореляційної функції B b (f):
(4.2)
Враховуючи, що функція кореляції B b (f) є парна функція, то цей вираз можна перетворити, і тоді отримуємо:
Візьмемо інтеграл по частинах:
У результаті:
(4.2)
Побудуємо графік спектральної щільності середньої потужності G b (f ) модулюючого сигналу:
Рисунок 8 - Графік спектральної щільності середньої потужності G b (f) модулюючого сигналу.
4.3 Обмежимо зверху ширину спектра модульованого сигналу частотою F b . Обмеження спектру модулюючого сигналу виконується з метою отримання модульованого сигналу з обмеженим спектром. Спотвореннями, що виникають при цьому в тимчасовій області, пренебрежем.
Верхню частоту виберемо за формулою:
, Тут а=3.
Fb=3 * 61,2 * 103=183,6 * 103=183,6 кГц
Графік спектральної щільності потужності модулюючого сигналу з урахуванням обмеження спектра має вигляд:
Рисунок 9 - Графік спектральної щільності потужності модулюючого сигналу з урахуванням обмеження спектра.
Порівняємо верхні частоти повідомлення fв і модулюючого сигналу Fb:
разів.
Верхня частота модулюючого сигналу Fb більше верхньої частоти повідомлення fв в 54 рази.
Наведемо формулу для розрахунку потужності модулюючого сигналу після обмеження спектра. При цьому будемо виходити з таких міркувань: повна середня потужність сигналу b (t) (дисперсія) дорівнює значенню функції кореляції в точці 0.
Вт
Після обмеження верхньої частоти с...
