истовується модель лінійного тренду, згідно якої фактично дані по збитковості страхової суми вирівнюються на основі лінійного рівняння:
У i *=а 0 + а 1 * i,
де У i * - вирівняний (прогнозований) показник збитковості страхової суми;
i - індекс року, i=1, ..... n;
а 0, а i - параметри лінійного рівняння.
Параметри лінійного тренда а 0, а i визначаються методом найменших квадратів:
(Уi * - Уi) 2 ® min,
тобто (А0 + а1 х i - Уi) 2 ® min.
Дана задача зводиться до розв'язання системи рівнянь з двома невідомими ат і а1:
а 0 х n + а1 =;
а 0 х + а1 х 2=Уi х i.
Коефіцієнти даної системи рівнянь знаходяться за допомогою таблиці 2:
Таблиця 2
Год1Фактіческая Розрахункові показники збитковість (У i) У i * i2i199110, 180,181199220,260,524199330,280,849199440,572,2816199550,4225? 151,695,8255
Підставивши отримані в таблиці 2 дані в систему рівнянь отримаємо:
а 0 + 15 а 1=1,69,
а 0 + 55 а 1=5,82
Вирішивши систему рівнянь отримаємо:
а 0=0,113, а 1=0,075.
Прогнозоване значення У 6 * складе:
У 6 *=ао + а1 * 6=0,113 + 0,075 * 6=0,563 (грн.).
Це число 0,56 руб. з 100 руб. страхової суми та буде Тосн - основною частиною нетто-ставки.
Для визначення ризикової надбавки необхідно за такою формулою розрахувати середньоквадратичне відхилення фактичних значень збитковості від вирівняних значень збитковості:
=.
Використовувані для визначення ризикової надбавки показники наведені в таблиці 3:
Таблиця 3
Год1Фактіческ. збитковим. (У i) вирівняність. збитковим. (У i *) Відхилення (У i * - У i) Квадрати відхилень (У i * - У i) 2 199110,180.1880.0080.016199220,260.2630.0030.006199330,280.3380.0580.116199440,570.413-0.1570.314199550,40.4880.0880.176 ? 151,691.6900.628
Підставивши розраховані показники у формулу, отримаємо:
== 0.396
Нетто-ставка (Тн) розраховується за формулою:
Тн=Тосн + Тріско,
Тріско=b (g, n) * д.
b0 (g, n) - коефіцієнт, використовуваний для обчислення розміру ризикової надбавки і залежить від заданої гарантії безпеки g (тієї ймовірності, з якою зібраних внесків вистачить на виплати страхових відшкодувань) і n - число аналізованих років. Коефіцієнт b (g, n) береться з таблиці 1.
Cтраховая компанія вважає за необхідне з рівнем ймовірності g=0,9 бути впевненою в тому, що зібраної суми внесків буде достатньо для виплати страхових відшкодувань. Тоді з таблиці 1 знаходимо b (g, n)=1,984. Нетто-ставка зі 100 рублів страхової суми.
Тн=0,563 + 1,984 * 0,396=1,35 (грн.).
Брутто-ставка (Тбр) вважається за формулою:
Тбр=х 100,
де f - частка навантаження (% 0 в загальній тарифній ставці.
Наприклад, якщо f=30%, то
Тбр == 0,02 (грн.).
Брутто-ставка зі 100 рублів страхової суми дорівнює 0,02 руб.
...
