е (гауссово) розподіл щільності потужності Е (r) в перерізі сфокусованого лазерного випромінювання. При дії такого випромінювання на поверхні тіла виникає тепловий джерело нагріву також з нормальним розподілом щільності потужності у плямі лазерного випромінювання (див. рис. 3).
Ефективна теплова потужність q нормально-кругового джерела визначається інтегруванням щільності потужності по поверхні.
,
де - максимальна щільність потужності в центрі плями нагрівання; Aеф - ефективний коефіцієнт поверхневого поглинання лазерного випромінювання; Еm - максимальна щільність потужності лазерного випромінювання по осі; k - коефіцієнт зосередженості, що характеризує форму кривої нормального розподілу; r - радіальне відстань даної точки від центру.
Інтегрування щільності потужності теплового джерела (1) по нагрівається поверхні F дає значення ефективної теплової потужності:
Таким чином, щільність потужності для гаусового розподілу буде визначатися формулою:
де P - потужність лазера.
1 - лазерне випромінювання; 2 - оброблювана деталь
Рисунок 3 - Нормальний розподіл щільності потужності у плямі лазерного випромінювання
Внаслідок специфічних особливостей впливу випромінювання лазера на матеріали (велика інтенсивність потоку, короткочасність впливу, мала глибина проникнення випромінювання в метали і т.д.) потрібно точне дозування імпульсу випромінювання, щоб зварювання відбувалася без великої кількості випарувався матеріалу .
Потрібно відзначити, що при оцінці необхідних умов для зварювання допускається ряд ідеалізацій, які можуть зробити істотний вплив як на точність кількісних розрахунків, так і на якісні оцінки.
Для розрахунків, наведених у другій частині, використовувалася наступна модель лазерного зварювання методом наскрізного проплавлення (див. рис. 4).
Пластина з досліджуваного металу з геометричними розмірами (мм): 1х1х0, 1 розташована поверх іншої пластини з геометричними розмірами (мм): 1х1х0, 2. Відстань між пластинами hmax=2? 10-6 м, що відповідає 8 класу обробки поверхонь.
Малюнок 4 - Вид зразка для лазерного зварювання та напрямок впливу лазерного випромінювання
Аналітичні розрахунки проводилися в припущенні, що контакт між окремими шарами не є ідеальним, тобто на межі розділу існує термічний опір, величина якого залежить від чистоти обробки поверхонь, номінального тиску між пластинами, пластичних властивостей зварюваних матеріалів і т.д. При зварюванні лазером нормальне зусилля, як правило, відсутня, і термічний опір на межі розділу матеріалів може досягати значної величини, незважаючи на високий клас чистоти поверхонь.
Для розрахунків в даній роботі використовувався вираз, що є рішенням системи рівнянь теплопровідності із заданими крайовими умовами, причому джерело вважається поверхневим, тобто глибина проникнення випромінювання мала в порівнянні з товщиною верхнього шару по (?) [6-7].
де T (z) - температура на глибині z,
q1 (s, P) - перетворена по Ханкеля функція поверхневого джерела,
J0 (R2, ss) - функція Бесселя,
h - товщина верхньої пластини,
? 2 - коефіцієнт теплопровідності металу, <...
