і П (і, ц) еталонної (ненаправленої) антени для цього ж напрямку і на тому ж видаленні за умови, що потужності випромінювання антен однакові:
(25)
З урахуванням (25) можна отримати:
(26)
Коефіцієнт посилення (КУ) антени - це параметр, який враховує не тільки фокусують властивості антени, але і її можливості щодо перетворення одного виду енергії в інший.
КУ - це число, що показує, у скільки разів щільність потоку потужності П (і, ц) реальної (спрямованої) антени більше щільності потоку потужності ПЕ (і, ц) еталонної (ненаправленої) антени для цього ж напрямку і на тому ж видаленні за умови, що потужності, підведені до антен, однакові.
(27)
Коефіцієнт посилення можна виразити через КНД:
(28)
де - коефіцієнт корисної дії антени. На практиці використовують - коефіцієнт підсилення антени в напрямку максимального випромінювання.
2.5 Фазова діаграма спрямованості. Поняття про фазовий центрі антени
Фазова діаграма спрямованості - це залежність фази електромагнітного поля, випромінюваного антеною, від кутових координат.
Так як в далекій зоні антени вектори поля Е і Н синфазних, то і фазова ДН в однаковій мірі відноситься до електричної та магнітної складової ЕМП, випромінюваного антеною. Позначається фазова ДН наступним чином: Ш=Ш (і, ц) при r=const.
Якщо Ш (і, ц)=const при r=const, то це означає, що антена формує фазовий фронт хвилі у вигляді сфери. Центр цієї сфери, в якому знаходиться початок системи координат, називають фазовим центром антени (ФЦА). Слід зазначити, що фазовий центр мають не всі антени.
У антен, що мають фазовий центр і багатопелюсткову амплитудную ДН з чіткими нулями між ними, фаза поля в сусідніх пелюстках відрізняється на р (180 °). Взаємозв'язок між амплітудної та фазової діаграмами спрямованості однієї і тієї ж антени ілюструється на малюнку 13.
Малюнок 13 - Амплітудна і фазова ДН
Напрям поширення ЕМВ і положення її фазового фронту в кожній точці простору взаємно перпендикулярні.
3. Фрактальні антени друкованого типу
.1 Теоретичні основи моделювання мікрополоскової фрактальної антени
Фрактали являють собою геометричні фігури, рекурсивно повторювані за законом дробової розмірності. Серед великої різноманітності фрактальних структур однією з найбільш зручних для микрополосковой друкованої антени (МПА) є фрактали Маньківського.
На малюнку 14 наведено приклад першій ітерації фрактального перетворення Маньківського прямий дипольної антени довжиною L, яку можна прийняти за нульову ітерацію. Застосовуючи подібне перетворення до кожного прямого відрізку, можна отримати фрактальні диполі вищих ітерацій.
Малюнок 14 - Нульова (а) і перша (б) ітерації Маньківського
Оскільки резонансна частота диполя визначається його довжиною, для збереження її незмінною при фрактальному перетворенні приймемо:
. (29)
де - загальна довжина фрактального диполя n-й ітерації [5]. За умови
L=3l + 2h і h=1/2l, (30)
висота фрактального диполя складе:
. (31)
Т.е. з підвищенням порядку ітерації висота диполя скорочується, що і є основною перевагою фрактальних антен. На малюнку 15 наведено приклад фрактального перетворення Маньківського квадратної МПА.
) б) в)
Малюнок 15 - Квадратна (а), перша (б) і друга (в) ітерації фрактального перетворення Маньківського
Як видно з малюнка 15, розмір МПА істотно скорочується вже при перших ітераціях. Для перевірки умови (29) незмінності резонансної частоти проведено моделювання фрактальної і квадратної МПА, результати якого наведені на малюнку 16 [6].
Малюнок 16 - Залежність резонансних частот нульовий, першої та другої ітерацій фрактального перетворення Маньківського від ламаної кривої
Як видно, при дотриманні умови (29) резонансні частоти фрактальної антени першої та другої ітерацій збігаються і перевищують відповідні значення для квадратної МПА на 20%. Резонансна частота квадратних МПА визначається умовою:
(32)
де л - резонансна довжина хвилі;
- ефективна діелектрична проникність середовища між МПА і земляний площиною.
Так само формула (32) може використовуватися і для інших МПФА з поправкою на властивості плати.
3.2 Розрахунок, моделювання та дослідження МПФА
В якості геометричної основи для МПФА був узятий фрактал Коха з інтерація n=2 замкнутого типу, всі сегменти даного фрактал мають однакову довжину, рівну 0,004 м. Кількість сегме...
