тивного населення Російської Федерації в 2012 році» (тис. чол.) набуде вигляду (табл. 1.4):
Таблиця 1.4 Чисельність економічно активного населення в Російській Федерації в 2012 році (тис. осіб)
Чисельність населення в суб'єктах РФЧастотиКоммулятівние частоти SВ% У%, ітогоОт 10 до 340212124,4224,42От 340 до 670274831,4055,81От 670 до 1000156317,4473,26От 1000 до 133097210,4783,72От +1330 до 16605775,8189,53От 1660 до 19905825,8195,35От 1990 до 23201831,1696,51От +2320 до 26503863,49100,00ІТОГО8686100,0100,00
Після остаточного подання статистичної таблиці, вона підлягає аналізу.
Традиційно для зображення варіаційних рядів розподілу у вітчизняній практиці використовуються графіки: гістограма, огива, кумулята.
Рис. 1.5 Гістограма розподілу регіонів Росії за значенням показника «Чисельність економічно активного населення в Російській Федерації в 2012 році» (тис. Осіб) з накладеною кривою нормального розподілу з числом інтервалів k=8.
З даної гістограми вбачається, що найбільша частина населення Росії проживає в регіонах з чисельністю населення від 330 до 660 тис. чоловік.
Таким чином, можна сказати, що основна частина економічно активного населення проживає в регіонах з чисельністю до проумілліона чоловік.
При цьому за рахунок великих агломерацій - Санкт-Петербурга і Центральній частині Росії наприкінці гістограми видно незначне збільшення кількості жителів у великих мегаполісах.
Рис. 1.6 Полігон розподілу регіонів Росії за значенням показника «Чисельність економічно активного населення в Російській Федерації в 2012 році» (тис. Осіб) з числом інтервалів k=8.
Аналогічно гістограмі, представленої на Рис.1.5 видно, що максимальне число суб'єктів Російської Федерації має чисельність до півмільйона людей.
При цьому за рахунок Санкт-Петербурга та Центральної частини Російської Федерації в кінці полігону є невеликий сплеск збільшення кількості суб'єктів Російської Федерації.
Слід зазначити, що у разі розгляду повного складу первинних статистичних даних (з урахуванням Москви і Московської області) цей пік був би більш загострений.
Рис. 1.7. Кумулята розподілу регіонів Росії за значенням показника «Чисельність економічно активного населення в Російській Федерації в 2012 році» (тис. Осіб) з числом інтервалів k=8 (абсолютні частоти).
Розглядаючи кумуляти, представлені на Ріс.1.7 і Рис.1.8 видно, що значний приріст накопичених процентних частот (з 24,42% до 55,81%) забезпечується вище визнаним фактором, тобто за чет значного числа суб'єктів Федерації з чисельністю економічно активного населення від 340 до 670 тис. чол. В інших областях значень кумулята має більш плавний розподіл.
Рис. 1.8. Кумулята розподілу регіонів Росії за значенням показника «Чисельність економічно активного населення в Російській Федерації в 2012 році» (тис. Осіб) з числом інтервалів k=8 (відносні частоти).
При цьому, якби кумулята будувалася б з урахуванням 100% -й вибірки (з урахуванням викидів) її кінець був би більш загострений.
варіаційний ряд асиметрія Пірсон
2. Характеристика центральної тенденції розподілу
Для визначення середніх і найбільш типових значень сукупності С.Є. Казарінова [3] рекомендує показники центру розподілу.
Основні з них - математичне очікування, середнє арифметичне, середнє геометричне, середнє гармонійне, статечні середні, зважені середні, центр згину, медіана, мода.
Розрахунок середніх величин проводиться різними способами, і, відповідно, застосування їх теж залежить від досліджуваної сукупності.
У симетричного середнього одновимірного унімодального розподілу математичне очікування, медіана і мода однакові.
У математиці і статистиці середнє арифметичне (або просто середнє) набору чисел - це сума всіх чисел в цьому наборі, поділена на їх кількість. Середнє арифметичне є наиб?? леї загальним і найпоширенішим поняттям середньої величини.
Термін середнє арифметичне за краще, щоб відрізнити його від інших середніх величин, таких як медіана і мода.
Окремими випадками середнього арифметичного є генеральне середнє (генеральної сукупності) і вибіркове середнє (вибірки).
Середнє арифметичне розраховується за формулою:
(2.1)
Хоча середнє арифметичне часто використовується в якості центральних тенденцій, це поняття не відноситься до робастной статисти...
