P D = ВЅ < b align = "justify"> D
Q/Q: D P /P ВЅ Попит називають еластичним, коли Е P D > 1 (це означає, що попит зростає або падає швидше ціни), й нееластичним (жорстким), коли Є P D <1, тобто попит зростає (спадає) повільніше, ніж змінюються ціни.
Якщо зміна ціни не викликає ніякої зміни попиту, то = 0, якщо нескінченно мала зміна ціни викликає нескінченне розширення попиту, то E P D = ВҐ .
Розрізняють точкову і дугову еластичність. Точкова еластичність може бути визначена, якщо провести дотичну до кривої попиту. Нахил кривої попиту в будь-якій своїй точці, як відомо, визначається значенням тангенса кута дотичної з віссю Х.
E P D = - D Q/ D P x P/Q
Значення точкової еластичності обернено пропорційно тангенсу кута нахилу.
Дугова еластичність - показник середньої реакції попиту на зміну ціни товару, вираженої кривої попиту на деякому відрізку D 1 D +2 .
E P D = - D Q/ D P x P/Q = - (Q 2 - Q 1 )/(P 2 - P 1 ) x
x (P 2 - P 1 )/2: (Q 2 - Q1) /2 = - (Q 2 - Q 1 )/(P 2 - P 1 ) x (P 2 + P < b align = "justify"> 1 )/(Q 2 + Q 1 )
Якщо крива попиту задається лінійною функцією Q = а - bP, то її нахил збігається з нахилом дотичної у всіх точках на кривій попиту і дорівнює D Q/ D Р =-b. Точкова еластичність лінійної функції може виражатися тоді як
E P D =-bP/Q,
де b - нахил кривої попиту.
Хоча нахил для лінійної функції незмінний, значення еластичності E P D буде різним у різних точках кривої і приймає будь-які значення. Еластичність лінійної функції попиту змінюється від 0 (у точці D 1 ) до ВҐ (у точці D 2 ).
Ця обставина легко пояснити чисто арифметично. Справа в тому, що в лівому верхньому кутку процентна зміна кількості продукції велике, кожен крок означає значне (у відсотковому відношенні) зміна. p align="justify"> Навпаки, процентна зміна ціни представляє досить скромну величину, так як база, з якої здійснюється порівняння, відносно висока. Звідси стає зрозумілим, чому спочатку Е P D > 1, а у правому нижньому кутку Е P D <1.
