івнює 10%. p> Функція F (w) має такі характеристики:
1) зазвичай існує рівень w , гірше якого не живе ніхто;
2) функція F (w) завжди зростає, тому що чим більше рівень доходу w, тим більший відсоток населення має дохід нижче певного рівня, тобто тим більше F (w),
F? (w)> 0.
Тога частка населення з доходом w до w +? F (w) (за визначенням F (w)). p> Таким образм, при малому? w чисельність населення, що одержує дохід w, визначається формулою N В·? F (w) (де N - поза населення,? F (w)-частка, w-дохід), а сумарний дохід усього населення по всіх w є
? F (w) N.
Якщо максимально зменшити? w, тобто спрямувати до 0 то сума перетвориться в інтеграл, отже маємо, що сумарний дохід усього населення буде дорівнює числу N, помноженому на інтеграл:
wdF (w).
З останнього співвідношення випливає, що для отримання доходу, що приходить на одну людину, потрібно його поділити на чисельність населення N, і отримаємо вираз:
wdF (w) = W.
За аналогією з попередніми міркуваннями сумарний дохід шару населення, що одержує доходу менш w, буде дорівнює:
N zdz, (2)
де z-змінна інтегрування.
Функція Лоренца L (w) - це відношення сумарного доходу шару населення, опредяемого формулою (2), до загального доходу всього населення.
Таким чином:
L (w) = (N
