ії від часу. Властивості кластера знаходять, усереднюючи ці дані. Застосування методу Монте-Карло спирається на ергодичний гіпотезу статистичної механіки про можливість представлення тимчасової послідовності випадкових конфігурацій динамічної системи миттєвим станом статистичного ансамблю. Відповідно до цього принцип розрахунку полягає в усередненні по ансамблю випадкових конфігурацій, ймовірність кожної з яких залежить від її енергії експоненціально.
Спільним для обох методів є питання про потенціал UN, що описує взаємодію N часток в кластері. Взагалі кажучи, цей потенціал є функція Хх .., X; .., Xv, де X; - ряд чисел, що описують положення центру і орієнтацію t'-й молекули. Досить обгрунтованою є апроксимація UN сумою потенційних енергій парних взаємодій X,).
Форми і параметри потенціалу Utj можуть бути різними; часто замінюють X;, X] просто на межмолекулярное відстань rtj. Найбільш популярні (в силу простоти і зручності) потенціали Леннарда-Джонса (зазвичай т = 6, п = 12) і потенціал Морзе. У разі багатоатомних частинок, що утворюють кластер, вираження ускладнюються, оскільки необхідний облік орієнтації. Так, для молекул води запропоновано декілька потенційних функцій; однією з найбільш простих і вдалих є потенціал U (X;, Xj ^ Ut (rtJ) + S (rti) UEL (Х "X, -), (4) де UEL - потенціал взаємодії двох масивів заряду (відбивають розподіл зарядів у молекулі води), який враховує водневі зв'язки між молекулами. Всі ці формули є емпіричними; їх параметри визначають за властивостями відповідних речовин.
Методи молекулярної динаміки та Монте-Карло дають відомості насамперед про термодинамічних характеристиках кластерів, а почасти й про еволюцію структури (взаємного розташування частинок) кластера в часі.
Результати більшості машинних досліджень термодинамічних властивостей кластерів відносяться не до реальним, а до гіпотетичних об'єктів, наприклад до кластерів з частинок, які взаємодіють між собою, згідно потенціалу Ленарда-Джонса, або до чисто В«Кулонів-ськимВ» кластерам і т.д. Тому не дивно, що при дослідженні енергетичних характеристик кластерів різними методами виходять істотно різні результати щодо величини надлишкової енергії і її залежності від числа атомів. Однак багато висновки, отримані 'для таких умовних моделей, мають загальне значення і дають важливі відомості про властивості кластерів.
Більш глибокий рівень деталізації пов'язаний із застосуванням квантової механіки.
Методи розрахунку кластерів були створені в ході розвитку теорії хімічного зв'язку; довгий час (до кінця 60-х років) об'єктами докладання цих методів були кластери, а звичайні молекули. До квантовомеханічним розрахунками кластерів приступили фахівці, йшли з двох сторін: одні займалися багатоядерними металоорганічними неорганічними комплексами, інші досліджували кластери в якості моделей твердого тіла.
В обох випадках кластери спочатку були допоміжної моделлю, перехідною до досл...
