и (або іноді трансверсального фільтром), де Z-1 означає затримку на один період тактової частоти. Очевидно, що є багато й інших способів організації обчислення і, таким чином, багато інших теоретично еквівалентних структур для яких кількість задіяних апаратних ресурсів буде приблизно таким же. p align="justify"> Порядок КИХ фільтра визначається довжиною його імпульсної характеристики (у загальному випадку комплексної) h (n), яка має вигляд:
(n) = Re (h (n)) + j. Im (h (n)), де (2.2) (h (n)) = Re (h0). ? (n, 0) + Re (h1). ? (n, 1) + ... + Re (hNh-1. < span align = "justify">? (n, Nh-1) (2.3)
Im (h (n)) = Im (h0). ? (n, 0) + Im ( h1). ? (n, 1) + ... + Im (hNh-1. ? (n, Nh-1) (2.4)
і Nh - довжина імпульсної характеристики фільтра, n - номер відліку, ? (n, i) - дельта символ Кронекера, що приймає значення 1 при n = i і 0 при n? i.
Нехай x (n) - цифровий комплексний сигнал, що надходить на вхід КИХ-фільтра з імпульсною характеристикою h (n), який має вигляд: (n) = Re (x (n)) + j. Im (x (n)), (2.5)
де Re (x (n)) = Re (x (n)) + Re (x (n-1)) + Re (x (n-2)) + ... + Re (x (n-(Nx-1))) (2.6)
(x (n)) = Im (x (n)) + Im (x (n-1)) + Im (x (n-2)) + ... + Im (x (n - (Nx-1))) (2.7)
і Nx = 128 - кількість оброблюваних відліків сигналу x (n).
Тоді вихідний сигнал y (n), буде визначатися як:
(n) = x (n). h (n). (2.8)
або y (n) = [Re (x (n)) + j. Im (x (n))]. [Re (h (n)) + j.Im (h (n))]. (2.9)
Вираз (2.8) можна представити для наочності у вигляді:
(n) = [Re (x (n)). Re (h (n))-Im (x (n)). Im (h (n))] + j. [Re (x (n)). Im (h (n)) + Im (x (n)). Re (h (n))] (2.10)
Тепер не складно зробити висновок про те, скільки знадобиться операцій, а точніше множень і складань/вирахувань для обробки комплексної послідовності відліків КИХ-фільтром. Доцільно припустити, що операції додавання і віднімання виробляються приблизно за однаковий час з однаковою витратою на апаратні ресурси. Отже, для обробки одного комплексного відліку необхідно провести
УМН КИХ = 4.Nh (2.11)
множення з дійсними числами. Не складно показати, що кількість складань/вирахувань з дійсними числами дорівнюватиме:
сл КИХ = 4. (Nh -1) + 2. (2.12)
