ідносини ступенів редуктора;
діаметри початкових кіл шестерень;
відносини робочої ширини зубчастого вінця шестерні до її початкового діаметру;
числа зубів шестерень;
кути нахилу лінії зуба шестерень;
коефіцієнти зміщення вихідного контуру.
Всі величини (за винятком і), якщо надалі це спеціально не обумовлено, передбачаються позитивними.
Як керованих змінних можна використовувати інші параметри, що автоматично веде до ускладнення сформованої математичної моделлю (ММ).
Вважаючи некеровані змінні постійними для конкретного завдання, приймемо в якості цільової функції функцію, яка кожному фіксованому значенню набору шуканих параметрів ставить у відповідність деяке певне значення набору технічних показників МЗП. Для одноступінчастої передачі і показники МЗП будуть точками в гіперпараллепіпеде з координатними осями. p> Для двоступеневої передачі характер цільової функції виразиться гіперповерхонь, описуваними рівняннями виду:
,
Де - величина, постійна для кожної поверхні.
Безліч всіх можливих варіантів позначимо. Якщо-допустиме рішення, тобто працездатна передача, то. Безліч допустимих зубчастих передач буде визначатися рядом рівностей і нерівностей. p> Використовуючи введені позначення, сформулюємо завдання параметричного синтезу оптимального редуктора.
При заданій цільової функції і обмеженнях, що визначають безліч допустимих рішень для заданої схеми редуктора, знайти такі значення вектора, для якого цільова функція приймає екстремальне (мінімальне або максимальне) значення на безлічі, тобто:
В
Дане завдання є завданням параметричної оптимізації, рішення якої відомими класичними методами утруднено, і тому потрібне застосування методів математичного програмування.
4. ФОРМУВАННЯ АЛГОРИТМУ багатокритеріальної оптимізації РЕДУКТОРА
В основі алгоритму лежить чисельне дослідження простору керованих параметрів редуктора. Укрупнення схема алгоритму наведена на рис. 6. Процес пошуку оптимального рішення виконується за чотири етапи. br/>В
Рис. 6. Схема алгоритму оптимізації
1 етап - складання таблиць випробувань. Виконується послідовно, за допомогою датчика випадкових чисел з підвищеною рівномірністю, побудованого на основі ЛП-послідовності. Вибираються пробних точок, рівномірно розташованих в області пошуку, обмеженою параметричними обмеженнями. При цьому координати кожної точки визначаються за формулою:
,,,
де - число параметрів (Ві 2);
- випадкове число в діапазоні [0,1];
- число випробувань;
- мінімальні (максимальні) значення варійованих параметрів.
У кожній з точок області пошуку перевіряються функціональні обмеження, і в разі їх виконання обчислюються значення всіх критеріїв. У разі невиконання хоча б однієї з функціональних обмежень кр...
