льному. Ключем шифрування є порядок букв на внутрішньому диску і початкове положення внутрішнього диска щодо зовнішнього. Після шифрування слова внутрішній диск зсувався на один крок. Кількість алфавітів r в ньому дорівнює числу символів на диску.
Шифр ​​Гронсфельда
Шифр ​​Гронсфельда являє собою модифікацію шифру Цезаря числовим ключем. Для цього під буквами вихідного повідомлення записують цифри числового ключа . Якщо ключ коротше повідомлення, то його запис циклічно повторюють. p> Шифртекст отримують аналогічно, як у шифрі Цезаря, але відраховують по алфавіту не третій букву (як це робиться в простому шифрі Цезаря), а вибирають ту букву, яка зміщена по алфавіту на відповідну цифру ключа (таблиця 7). br/>
Таблиця 7 - Приклад використання шифру Гронсфельда
Повідомлення
В
Про
З
Т
Про
Ч
Н
И
Й
Е
К
З
П
Р
Е
З
З
Ключ
< td>
2
7
1
8
2
7
1
8
2
7
1
8
2
7
1
8
2
Шифртекст
Д
Х
Т
Ь
Р
Ю
Про
Г
Л
Д
Л
Щ
З
Ч
Ж
Щ
У
Щоб зашифрувати першу букву повідомлення В, використовуючи першу цифру ключа 2, потрібно відрахувати другу по порядку букву від В, виходить перша буква шифртекста Д.
Слід зазначити, що шифр Гронсфельда розкривається відносно легко, якщо врахувати, що в числовому ключі кожна цифра має тільки десять значень, а значить, є лише десять варіантів прочитання кожної букви шифртекста. Модифікація шифру Гронсфельда з літерним ключем передбачає зсув на величину, що дорівнює номеру букви ключа в алфавіті. При цьому поліпшується стійкість, за рахунок збільшення розмірності ключового простору. Шифр Гронсфельда являє собою по суті окремий випадок системи шифрування Вижинера.
Афінна система підстановок Цезаря
Афінна система шифрування відноситься до класу шифрів, заснованих на аналітичних перетвореннях шифрованих даних. У системі шифрування Цезаря використовувалися тільки адитивні властивості безлічі цілих Z m , тобто воно розглядалося як група з операцією складання.
Розглядаючи безліч цілих чисел Z m з двома операціями додавання і множення по модулю m, є кільцем, можна отримати систему підстановок, яку називають аффинной системою шифрування Цезаря. p> Визначимо в такій системі перетворення Е a , b : Z m в†’ Z m :
Е a , b ( x ) = ax + b mod m ,
де в якості ключа k = ( a , b ) використовується пара цілих чисел, що задовольняють умовами 0 п‚Ј пЂ a, b < m , і НСД ( а, m ) = 1.
У даному перетворенні буква, відповідна числу x у відкритому тексті, замінюється на букву шифртекста, відповідну числовому значенню y = ( ax + b ) mod m (наприклад m = 26 в латинському алфавіті).
Слід помітити, що перетворення Е a , b ( x ) є взаємно однозначним відображенням на безлічі Z m тільки в тому випадку, якщо НСД ( а , m ) = 1, тобто а і m повинні бути взаємно простими числами. p> Ця умова взаємної простоти необхідно для забезпечення ін'ектівності відображення Е a , b ( x ) = Ax + b mod m . Якщо воно не виконується, можлива ситуація, коли дві різні букви відображаються в одну (виникає неоднозначність розшифрування), а деякі букви відсутні в шифртексту, оскільки ніякі букви в них не відображаються.
Перевагою аффинной системи є зручне управління ключами - ключі шифрування і розшифруванн...
