Для побудови матриці дистанцій для гиперкуба необхідно перенумерувати його вершини. Нумерація показана в таблиці 2:
Таблиця 4 - Нумерація вершин гиперкуба.
Координата ВМ (x, y, z) 000001002003004010011012013014020021022023024Номер ВМ123456789101112131415Коордіната ВМ (x, y, z) 030031032033034040041042043044100101102103104Номер ВМ161718192021222324252627282930Координата ВМ (x, y, z) 110111112113114120121122123124130131132133134Номер ВМ313233343536373839404142434445Координата ВМ (x, y, z) 140141142143144200201202203204210211212213214Номер ВМ464748495051525354555657585960Координата ВМ (x, y, z) 220221222223224230231232233234240241242243244Номер ВМ616263646566676869707172737475
Далі будується матриця дистанцій, в якій відстані указуються в мінімальному числі проміжних зв'язків між відповідними обчислювальними модулями. У зв'язку з великим розміром матриці дистанцій, яка містить 5625 елементів (75х75), цілком вона не наводиться. Мінімальну суму відстаней до інших модулів має 38-й модуль (це очевидно, так як даний модуль знаходиться в геометричному центрі обчислювальної системи). Сума відстаней для нього дорівнює 230. Наведу частину матриці дистанцій для цього обчислювального модуля (див. таблицю 3):
Таблиця 5 - Відстані від 38-го обчислювального модуля до інших ВМ.
Номер ВМ123456789101112131415Расстояние543454323432123Номер ВМ161718192021222324252627282930Расстояние432345434543234Номер ВМ313233343536373839404142434445Расстояние321232101232123Номер ВМ464748495051525354555657585960Расстояние432345434543234Номер ВМ616263646566676869707172737475Расстояние321234323454345
Необхідно зазначити, що сума відстаней від обраного модуля до інших може бути отримана аналітично, без знаходження відстаней до кожного окремого обчислювального модуля. Розглянемо приклад тривимірного гиперкуба, відповідний розв'язуваної задачі. Нехай,, - число обчислювальних модулів по осях x , y і z відповідно,,, - розмір гиперкуба по осях x , y і z відповідно,,, - координати обраного обчислювального модуля. Тоді число обчислювальних модулів по осях x , y і z , розташованих на однаковій відстані від обраного, так само відповідно:,,. p> Тоді сума всіх відстаней дорівнюватиме:
. (1)
Для 38-го обчислювального модуля згідно з формулою (1) сума відстаней:, що збігається з отриманим результатом.
Таким чином, оптимальним для розміщення першої нитки є 38-й обчислювальний модуль. Для розміщення всіх ниток необхідно 10 обчислювальних модулів. 38-й обчислювальний модуль пов'язаний з 6 іншими модулями. Таким чином, 6 ниток завантажуються в 13-й, 33-й, 37-й, 38-й, 39-й, 43-й і 63-й обчислювальні модулі, а решту 3 - в 32-й, 34-й і 42-й модулі (див малюнок 10), так як відстань до 38-го ВМ до ...
