Рейнольдса для парової фази визначають по рівнянню
Reу=w * l *? п /? п, (50)
де w - швидкість пара у вільному перерізі апарату, м/с;
? п - щільність пари в колоні, кг/м3;
? п - в'язкість пари в колоні, Па * с.
Для рідкої фази можна застосувати залежність:
Nu/х=38000 * (Pr/x) 0,62. (51)
Критерій Нуссельта дифузійний для рідкої фази визначають з рівняння:
Nu/х =? х * l * Мх/(D х *? ж), (52)
де Мх - молекулярна вага рідини, кг/кмоль;
? ж - щільність рідини в колоні, кг/м3;
D х - коефіцієнт дифузії в рідкій фазі, м2/с.
Критерій Прандтля дифузійний для рідкої фази визначається залежністю:
Pr/x=3600 *? ж/(D х *? ж), (53)
де? ж - динамічна в'язкість рідини в колоні, Па * с.
Замість рівнянь (48) і (51) можливе використання інших формул, приводяться в літературі.
По таблиці рівноваги (див. таблицю 2) на діаграмі х - у будується лінія рівноваги і по рівняннях (25) і (33) наносяться робочі лінії при оптимальному флегмовом числі R=0,6 (малюнок 6 ).
Визначаються середні концентрації по рідини і пару в колоні
х ср=(х 1 + х 2)/2=(0,868 + 0,399)/2=0,634;
у ср=(у 1 + у 2)/2=(0,845 + 0,464)/2=0,654.
На діаграмі t - х, у (див. малюнок 3) знаходяться температури рідини і пари.
Для рідини при х ср=0,634, t х=88 0 С.
Для пара при у ср=0,654, t у=94 0 С.
Молекулярна вага суміші пари визначимо за формулою (37):
M у=М 1 * у ср + М 2 * (1 - у ср)=78 * 0,654 + 92 * (1 - 0,654)=82,15 кг/кмоль.
Молекулярна вага суміші рідини визначимо за формулою (37):
M х=М 1 * х ср + М 2 * (1 - х ср)=78 * 0,634 + 92 * (1 - 0,634)=82,40 кг/кмоль.
Щільність пари визначимо по рівнянню (36)
? п=M у * Р до * Т 0/(22,4 * Р 0 * Т)=82,15 * 0,985 * 273/(22,4 * 367)=2,69 кг/м 3.
Щільність рідини визначимо по рівнянню (42):
? ж =? 1 * х ср +? 2 * (1 - х ср)=806,1 * 0,634 + 799,9 * (1 - 0,634)=803,84 кг/м 3,
де 806,1 кг/м 3 - щільність бензолу при t х=88 0 С;
, 9 кг/м 3 - щільність толуолу при t х=88 0 С.
Динамічна в'язкість пара при у ср=0,654, t у=94 0 С визначається з рівняння:
lg? п=y ср * lg? 1 + (1 - y ср) * lg? 2, (54)
де? 1 і? 2 - динамічна в'язкість парів компонентів, Па * с.
Динамічна в'язкість парів компонентів знаходиться за формулою Сазерленда:
? =4,23 * 10 - 4 * М 0,5 * Р кр 0,66 * Т кр - 0,167 * f 1, (55)
де М - молекулярна маса компонента, кг/кмоль;
Р кр - критичний тиск компонента, ат;
Т кр - критична температура компонента, К.
f 1 - температурна функція в'язкості газу (див. таблицю 7).
Значення для розрахунку за формулою (55) представлені в таблиці 6.
Таблиця 6 - Значення для розрахунку за формулою (55)
ПараметрБензолТолуолТкр, К562,4591,6Ркр, ат48,640,6М, кг/кмоль7892
Малюнок 5 - Кінетична крива і число дійсних тарілок
Для знаходження константи f 1 використовується методика Сазерленда:
Т *=1,33 * Т пр.
Наведене значення температури для бензолу
Т пр=(Т 0 + t у)/Т кр=(273 + 94)/562,4=0,652.
Т *=1,33 * Т пр=1,33 * 0,652=0,867.
Цьому значенню відповідає константа f 1=0,5458.
Тоді в'язкість бензолу при t у=94 0 С:
? б=4,23 * 10 - 4 * М 0,5 * Р кр 0,66 * Т кр - 0,167 * f 1=4,23 * 10 - 4 * 78 0,5 * 48,6 0,66 * 562 , 4 - 0,167 * * 0,5458=9,19 * 10 - 3 мПа * с=9,19 * 10 - 6 Па * с
Для толуолу наведене значення температури
Т пр=(Т 0 + t у)/Т кр=(273 + 94)/591,64=0,620.
Т *=1,33 * Т пр=1,33 * 0,620=0,824.
Для цього значення константа f 1=0,5180.
Тоді в'язкість толуолу при t у=94 0 С:
