цієнти для системи обмежень двоїстої задачі:
В
В результаті отримаємо шукану двоїсту задачу:
В
Для знаходження оцінок у1, у2, у3, y4 використовуємо другу теорему подвійності.
Перевіримо, як задовольняється система функціональних обмежень оптимальним планом
В
Оскільки третє і четверте обмеження в (*) виконується як суворе нерівність, то у 3 = 0 і y 4 = 0. Так як х 1 > 0, х 2 > 0, то обидва нерівності із двоїстої задачі виконуються як рівності:
,
,
Тобто br/>
Обчислимо значення цільової функції двоїстої задачі:
Z (1, 0, 1, 0) = 18 * 4/5 +16 * 3/5 +5 * 0 +21 * 0 = (72 +48)/5 = 24.
оптимум лінійний програмування двоїстий симплексний
За першою теоремою двоїстості ми можемо стверджувати, що дійсно знайдені оптимальні значення двоїстих змінних.
Економіко-математичний аналіз оптимальних рішень базується на властивостях двоїстих оцінок.
. Величина двоїстої оцінки того чи іншого ресурсу показує наскільки зросла б максимальне значення цільової функції, якби обсяг даного ресурсу збільшився на одну одиницю (двоїсті оцінки вимірюють ефективність малих прирощення обсягів ресурсів в конкретних умовах даної задачі). p> У задачі збільшення ресурсу I виду на 1 од. призвело б до зростання максимальної суми прибутку на 4/5 у.о. (У1 = 1), а збільшення ресурсу III і IV виду не вплине на оптимальний план випуску продукції і суму прибутку (y3, y4 = 0). p>. Двоїсті оцінки відображають порівняльну дефіцитність різних видів ресурсів щодо прийнятого в задачі показника ефективності. Оцінки показують, які ресурси є більш дефіцитними (вони матимуть найвищі оцінки), які менш дефіцитними і які зовсім дефіцитними (надлишкові). p> У задачі недефіцитних є ресурс III і IV оскільки у3 = 0, y4 = 0.
Найгостріше відчувається дефіцитність ресурсу I (у1 = 4/5) - він більш дефіцитний, чим ресурс II (y2 = 3/5).
